7.6周总结

总结

节奏已经逐渐加快了，考试也慢慢频繁了。当天的考试最好当天就把题补完，当然补题不是只是将文字转换为代码，而是要自己再好好想一遍。而且为了避免遗忘，最好能在补完题及时写总结反思，要慢慢适应这种节奏。

从考试情况中看出手感还是要再进行恢复，除了打练习赛外 CF 和 AT 有空还是尽量打打，对思维上也是好的帮助。

这周还练习了一些多项式的题，主要还是推出来带卷积的形式。

考试

2025.7.1

缺点

T1 花的时间太久了，而时间又花在找规律上（应该先推式子），然后又在想怎么 \(O(k)\) 预处理 \(k+1\) 个点值，加起来花了一个多小时。

T2 想到根号分治，但是忘了组合数可以递推算，然后就只打了暴力。

T3 加了卡时，但是忘了 BST 插入时间复杂度是错的，然后就 T 了。

T4 只打了暴力分。

反思

主要是一些基础知识有所遗忘，加上状态还没恢复到最好。在平时一定要多查漏补缺，积累并能运用各种套路，多分析题目性质，不要陷入思维局限。

套路

• 有组合数求和的式子可以考虑递推算。
• \(\sum dep=\sum siz\)，BST 新加入的点是它前驱和后继中较晚加入点的儿子。

2025.7.3

缺点

T1 先入为主，在没有看时限的情况下认为只能 \(O(n)\) 做，在错误的方向上死磕，耽误大量时间。

T2 则是卡在状态设计，也算是一个非常经典的容斥套路，还是计数技巧遗忘了。

T3 则是由于期望，没有深入思考。

反思

审题一定要审清楚，特别是时间和空间限制，不要先入为主的做题，当发现一个方向行不通时考虑换方向。计数方面正难则反等技巧还是要再练习，一定要自己真正理解，才能合理运用。

套路

• 生成函数做自卷积问题。

2025.7.5

缺点

T2 打的暴力不知道为什么过了。但是这种二元关系问题应该很自然的想到建图，建完图后就只需要讨论树和环了。

T3 就是不会 trick 了。无向图三元环和四元环计数问题都能做到 \(O(m\sqrt m)\)，按度数关系从大到小连有向边，这样构造的图一定是 DAG。然后枚举两层点，通过分析度数 \(\le \sqrt m\) 和 \(\ge \sqrt m\) 的点可以得出时间复杂度为 \(O(m\sqrt m)\)。

T4 其实当想到分块后思路就很清晰了，只不过实现细节很多，一般跟点对相关的可以往根号做法上想。有一档没有操作一的用根号分治（涉及出现次数）也比较典。

反思

主要还是一些技巧有所遗忘，不过已经在逐渐重拾了。

套路

• 二元关系建图。

其他

线上赛

这周打了一场 div1+div2，打的还是不理想。除了补题外，还是要多做一些 D 及以后的题。

写代码

有时候耗费时间过长，主要是调试时间，在写之前一定要先理好框架，一些细节不要犯错，否则很容易出现失误。

同时在写一道题之前要想清楚正确性再写。