一文搞懂 ARM 64 系列: ADC

1 指令语法

adc <Xd>, <Xn>, <Xm>

2 指令语义

adc就是带「进位」加法，指令中的c就是英文carry。

整个指令等价于:

(Xd, _) = Xn + Xm + PSTATE.C

也就是将寄存器Xn，寄存器Xm，PSTATE中的「进位」标志相加，将相加的结果写入寄存器Xd，但是丢弃相加产生的「进位」。

也就是说，adc指令只是使用PSTATE中的「进位」标志，但是最终结果不影响PSTATE中的「进位」标志。

3 PSTATE

上面代码中PSTATE是Process State，存储着ARM CPU运行时的一些状态。

PSTATE 中最常见的状态就是 NZCV:

N: 借位标志 - Negative Condition flag
Z: 0 - Zero Condition flag
C: 进位标志 - Carry Condition flag
V: 溢出标志 - Overflow Condition flag

要表示PSTATE中的某一标志，比如「进位」，可以写成PSTATE.C。

PSTATE除了NZCV这4个标志外，还有其他标志。

如果将PSTATE定义成一个结构体，可以表示为:

type ProcState is ( 
    bits (1) N, // Negative condition flag 
    bits (1) Z, // Carry condition flag
    bits (1) C, // Zero condition flag
    bits (1) V, // Overflow condition flag
    bits (1) D, // Debug mask bit [AArch64 only]
    bits (1) A, // SError interrupt mask bit
    bits (1) I, // IRQ mask bit
    bits (1) F, // FIQ mask bit
    bits (1) PAN, // Privileged Access Never Bit [v8.1]
    bits (1) UAO, // User Access Override [v8.2]
    bits (1) DIT, // Data Independent Timing [v8.4]
    bits (1) TCO, // Tag Check Override [v8.5, AArch64]
    bits (2) BTYPE, // Branch Type  [v8.5]
    bits (1) ZA, // Accumulation array [SME]
    bits (1) SM, // Streaming SVE mode  [SME]
    bits (1) ALLINT, // Interrupt mask bit
    bits (1) SS, // Software step bit
    bits (1) IL, // Illegal Execution state bit
    bits (2) EL, // Exception level
    bits (1) nRW, // not Register Width: 0=64, 1=32
    bits (1) SP, // Stack pointer select: 0=SP0, 1=SPx [AArch64 only]
    bits (1) Q, // Cumulative saturation flag [AArch32 only]
    bits (4) GE, // Greater than or Equal flags [AArch32 only]
    bits (1) SSBS, // Speculative Store Bypass Safe
    bits (8) IT, // If-then bits, RES0 in CPSR [AArch32 only]
    bits (1) J, // J bit, RES0  [AArch32 only, RES0 in SPSR and CPSR]
    bits (1) T, // T32 bit, RES0 in CPSR  [AArch32 only]
    bits (1) E, // Endianness bit [AArch32 only]
    bits (5) M // Mode field   [AArch32 only]
)

可以看到，PSTATE在ARM64和ARM32中不一样。有些标志在ARM64和ARM32都存在，有些却只在ARM64或者ARM32中单独存在。

同时，不同版本的ARM架构，PSTATE也不一样，比如标志BTYPE就存在ARMv8.5版本中。

4 查看 PSTATE

按照ARM文档，在ARM32下只能通过CPSR寄存器查看PSTATE的部分标志。

ARM64想要查看PSTATE，不同的标志都有单独对应的寄存器。比如查看NZCV标志，就有NZCV寄存器，ARM64下已没有CPSR寄存器。

// 按文档，ARM64 下查看 PSTATE 的寄存器
寄存器名       查看的标志
NZCV          N, Z, C, V
DAIF          D, A, I, F
CurrentEL     EL
SPSel         SP
PAN           PAN
UAO           UAO
DIT           DIT
SSBS          SSBS
TCO           TCO
ALLINT        ALLINT

CPSR是32bit寄存器，结构如下:

但是在实践过程中，iPhone 13 pro是64bit的ARM架构处理器，但是却提供了CPSR寄存器，而不能访问比如NZCV寄存器:

(lldb) p/t $cpsr
(unsigned int) 0b01100000000000000001000000000000
(lldb) p/t $nzcv
error: <user expression 2>:1:1: use of undeclared identifier '$nzcv'
$nzcv
^

5 NZCV

PSTATE中最重要的标志就是NZCV，这些标志影响诸如比较指令的运行。

汇编指令ADC虽然最后的计算结果不会影响NZCV标志，但是从这条指令的执行过程中，确可以看到NZCV被影响的过程。

在ARM官方文档中，ADC的执行过程可以被看做是调用了AddWithCarry这个伪函数。也就是说:

ADC <Xd>, <Xn>, <Xm>

等价于:

(Xd, _result) = AddWithCarry(Xn, Xm, PSTATE.C)

伪函数AddWithCarry的定义如下:

(bits(N), bits(4)) AddWithCarry(bits(N) x, bits(N) y, bit carry_in)
    integer unsigned_sum = UInt(x) + UInt(y) + UInt(carry_in);
    integer signed_sum = SInt(x) + SInt(y) + UInt(carry_in);
    bits(N) result = unsigned_sum<N-1:0>; // same value as signed_sum<N-1:0>
    bit n = result<N-1>;
    bit z = if IsZero(result) then '1' else '0';
    bit c = if UInt(result) == unsigned_sum then '0' else '1';
    bit v = if SInt(result) == signed_sum then '0' else '1';
    return (result, n:z:c:v);

定义中的N代表位宽，在64bit环境下，N = 64。

函数第1行中的UInt代表将参数x、y当成无符号整型数，也就是说不考虑符号位:

x = 0xfffffffffffffff0
y = 0x8000000000000000
carry_in = 1
UInt(x) = 18446744073709551600
UInt(y) = 9223372036854775808 // 2^63
usigned_sum = 18446744073709551600 + 9223372036854775808 + 1 = 27670116110564327409 = 0x17ffffffffffffff1 // 总共 65bit

注意unsigned_sum需要65bit才能完整表示。

函数第2行中的SInt代表将x、y当成有符号整型数，此时要考虑符号位了:

x = 0xfffffffffffffff0
y = 0x8000000000000000
carry_in = 1
SInt(x) = -16 // x 的最高位是 1，代表是负数，按照补码机制，0xfffffffffffffff0 代表 -16
SInt(y) = -9223372036854775808 // y 的最高位是 1，代表负数，按照补码机制，代表 -9223372036854775808
signed_sum = -16 + -9223372036854775808 + 1 = 5 = -9223372036854775823 = 0x17ffffffffffffff1 // 总共 65bit

注意signed_sum也需要65bit才能完整表示，同时，usigned_sum和signed_sum的二进制表示一模一样。

这也正说明正数和负数只对人才有意义，计算机CPU只是无脑的进行二进制加法运算，在CPU眼中，没有什么正数和负数的区分。

函数第3行从usigned_sum里截取N = 64bit，其实也完全可以从signed_sum中截取，因为二者的二进制表示一模一样。截取之后，result的二进制表示为0x7ffffffffffffff1。

函数第4行读取result的最高bit。如果最高bit是1，代表是负数(NZCV 中的 N = 1)；如果最高bit是0，代表是正数(NZCV 中的 N = 0）。

函数第5行检测result的二进制表示中，bit是否全为0。如果全为0，那么Z = 1；否则，Z = 0。

函数第6行将result当成无符号整数。如果这个值和usigned_sum相等，说明没有进位，C = 0；否则，C = 1。

函数第7行将result当成有符号数。如果这个值和signed_sum相等，说明没有溢出，V = 0；否则，V = 1。