高精度

高精度

运算：加法、减法、阶乘、乘法

翻转：

这些运算都是从小位开始，所以一般需要翻转。以字符串储存：reverse(a.begin(),a,end())。以数组储存：

 for (int i1 = lena1 - 1; i1 >= 0; i1--) {
             a1[lena1-1-i1] = a[i1] - '0';
         }

进位、借位：

加法、减法：

 for(int k=0;k<ll+1;k++){//进位运算 
             if(ans[k]>'9'){
                 ans[k]-=10;
                 ans[k+1]++;
             }
         }

         for(int k=0;k<ll;k++){//借位运算 
             if(ans[k]<'0'){
                 ans[k]+=10;
 //              cout<<ans[k];
                 ans[k+1]--;
             }
         }

乘法：

 if(a[i]>=10)
                 {
                     a[i+1]+=a[i]/10;
                     a[i]%=10;
                 }
                 a[i]*=N;

具体题目：

P1120 大整数加法

题目描述

给出两个 200 位以内的正整数，求其和。

输入描述

多组测试数据。每组测试数据包括两行，每行一个数。

输出描述

每组测试输出一行，为所求两个整数之和。

样例输入

123

456

样例输出

579

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 ​
 int main(){
     string a,b;
     while(cin>>a>>b){
         string ans;
         int aa = a.length();//字符串a长度 
         int bb = b.length();//字符串b长度 
         int ss = min(aa,bb);//最小长度 
         int ll = max(aa,bb);//最大长度 
         reverse(a.begin(), a.end());//将字符串翻转用于从小位开始计算 
         reverse(b.begin(), b.end());
 ​
         for(int i=0;i<ss;i++)
             ans+= a[i]+b[i]-'0';//相同位数之间计算 
         if(aa>bb)//将大位数单独加在字符串尾部 
             {
                 for(int j=ss;j<aa;j++)
                     ans+= a[j];}//将 
         else if(bb>aa)
             for (int j=ss;j<bb;j++)
                 ans+= b[j];
         ans+='0';//用于最大位进位 
         for(int k=0;k<ll+1;k++){//进位运算 
             if(ans[k]>'9'){
                 ans[k]-=10;
                 ans[k+1]++;
             }
         }
         reverse(ans.begin(),ans.end());//翻转为正常顺序 
         for(int i=ans.find_first_not_of('0');i<ll+1;i++){//找到第一位不为0的位置，一次输出 
             if(i==-1){
                 cout<<0;
                 return 0;
             }
             cout<<ans[i]-48;
         }
         cout<<endl;
     }
     return 0; 
     
 }

P1121 大整数减法

题目描述

给出两个 200 位以内的正数，算出第一个数减第二个数的值（结果为正）。

输入描述

每组测试数据包括两行，第一行为被减数，第二行为减数。

输出描述

每组测试数据输出一行，为所求两个整数之差。

样例输入

987

654

样例输出

333

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 ​
 int main(){
     string a,b,temp;
     int flag = 0;
     while(cin>>a){
         cin>>b;
         string ans;
         int aa = a.length();//字符串a长度 
         int bb = b.length();//字符串b长度 
         int ss = min(aa,bb);//最小长度 
         int ll = max(aa,bb);//最大长度 
         reverse(a.begin(), a.end());//将字符串翻转用于从小位开始计算 
         reverse(b.begin(), b.end());
         if(aa==bb){
             if(b>a){
                 temp = a;
                 a = b;
                 b = temp;
                 flag = 1;       
             }
         }
         else if(bb>aa){
             temp = a;
             a = b;
             b = temp;
             aa = bb;
             flag = 1;   
         } 
         for(int i=0;i<ss;i++)
             ans+= a[i]-b[i]+'0';//相同位数之间计算 
         for(int j=ss;j<ll;j++)
             ans+= a[j];
         for(int k=0;k<ll;k++){//借位运算 
             if(ans[k]<'0'){
                 ans[k]+=10;
 //              cout<<ans[k];
                 ans[k+1]--;
             }
         }
         reverse(ans.begin(),ans.end());//翻转为正常顺序 
         if(flag) cout<<'-';
         for(int i=ans.find_first_not_of('0');i<ll;i++){//找到第一位不为0的位置，一次输出 
         
         cout<<ans[i]-48;
         }
         cout<<endl;
     }
     return 0; 
     
 }

P1134 高精度阶乘

题目描述

求一个非负整数 N 的阶乘的精确值（N 的大小保证 N 的阶乘不超过 3000 位）。

输入描述

有多组测试数据，每组测试数据包含一行非负整数 N。

输出描述

对于每组测试数据，输出一行答案。

样例输入

3

10

50

样例输出

6

3628800

30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 //对每一位进行数字乘法，处理好进位 
 int main()
 {
     int N;
     while(cin>>N)
     {
         int a[3001]={0};
         int i=0;
         a[0]=1;
         while(N)
         {
             for(i=0;i<3001;i++)
             {
                 if(a[i]>=10)
                 {
                     a[i+1]+=a[i]/10;
                     a[i]%=10;
                 }
                 a[i]*=N;
             }
             N--;
         }
         while(a[i]==0)
         {
             i--;
         }
         for(;i>=0;i--)
             cout<<a[i];
         cout<<endl;
     }
     return 0;
 }

P1136 高精度乘法

题目描述

给出两个长度小于 100 位的正整数，求其乘积。

输入描述

两行，一行一个数。

输出描述

一行，为所求乘积。

样例输入

1937

2931

样例输出

5677347

 #include<iostream> 
 #include<cstring>
 using namespace std;
 //将字符串每一位改为数字，再反向计算，最后处理进位问题。 
 int main() {
     char a[101], b[101];       //定义字符数组是为了好测量，输入的长度
     while (cin >> a >> b) {
         char swap[101];         //用来进行交换的，超过a的长度小于b的长度
         int a1[101] = { 0 }, b1[101] = { 0 };  //接受a与b的，并将其转化为整形数组和反转
         int lena1, lenb1;      //测量a与b的长度
         lena1 = strlen(a), lenb1 = strlen(b);
         int n;                 //接受lena1与lena2的最大值，并且为下面的动态数组做准备
         n = (lena1 > lenb1 ? lena1 : lenb1);
         //申请动态数组，a与b的乘积最多有2*n位数
         int *p;
         p = new int[2 * n];
         //将p数组清零
         memset(p, 0, sizeof(int)*(2 * n));
         //控制b1为最短的数组
         if (lena1 < lenb1) {
             strcpy(swap, b);
             strcpy(b, a);
             strcpy(a, swap);
         }
         lena1 = strlen(a), lenb1 = strlen(b);
         //反转a数组
         for (int i1 = lena1 - 1; i1 >= 0; i1--) {
             a1[lena1-1-i1] = a[i1] - '0';
         }
         //反转数组b
         for (int k1 = lenb1 - 1; k1 >= 0; k1--) {
             b1[lenb1 - 1 - k1] = b[k1] - '0';
         }
         int len;    //控制p数组从第几位开始
         for (int i = 0; i < lenb1; i++) { 
             len = i;
             for (int k = 0; k < lena1; k++) {
                 p[len] += b1[i] * a1[k];
                 if (p[len] > 9) {
                     p[len + 1] += p[len] / 10;
                     p[len] = p[len] % 10;
                 }
                 len++;
             }
         }
         while (p[len] == 0) {
             len--;
         }
         for (int k2 = len ; k2 >= 0; k2--) {
             cout << p[k2];
         }
         delete[]p;
         cout << endl;
     }
     return 0;
 }