和为定值的子集数

和为定值的子集数

|递归|二叉树|

本题思维可以扩展到类似的题中，例如：子集和、子集积、排列组合类问题
其中：该题用到未知数组长度的读取，个人认为用stringstream会比之前的string然后一个一个读入方便很多
主要思想：对于子集类问题，无非就是对第i个元素进行决策，看其是否进入子集当中，因此本代码中的attemp(int i,int k)表示对第i个元素进行决策，并且当且决策的结果为k，决策成功的标志是k与目标结果相等：这就是为何要将目标定义为全局变量。其次，另一个if语句为剪枝内容。两个attempt个人认为可以理解为二叉树的两个分支，以此穷尽所有结果。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>	//stringstream必要的头文件

using namespace std;

int m,a[10010],sum=0,n=0;
string s;

void attempt(int i,int k){
    //目前处于第i个位置（未选）
    //目前和为k
    if(k==m){
        sum++;
        return;
    }
    if(k>m||i>=n){
        return;
    }
    //剪枝（将整个递归结构视为二叉树结构）
    attempt(i+1,k);
    //不将第i个数加入和中
    attempt(i+1,k+a[i]);
    //将第i个数加入和中
    return;
}

int main(){
    getline(cin,s);
    stringstream ss(s);
    int num;
    while(ss>>num){
        a[n++] = num;
    }
    while(cin>>m){
        if(m==0){
            break;
        }
        sum = 0;
        attempt(0,0);
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}