01321:棋盘问题

|DFS|回溯|

难点1:DFS，对于dfs(h,t)表示的“即将在第h行进行摆放，已摆放的棋子数为t个”，即如何在dfs函数内部进行递归：若该棋可以放在第h行的第i个位置（标注take[i]=true),则对改行以下行中所有可行的点进行递归。

难点2：回溯算法框架

/* 回溯算法框架 */
void backtrack(State *state, vector<Choice *> &choices, vector<State *> &res) {
    // 判断是否为解
    if (isSolution(state)) {
        // 记录解
        recordSolution(state, res);
        // 不再继续搜索
        return;
    }
    // 遍历所有选择
    for (Choice choice : choices) {
        // 剪枝：判断选择是否合法
        if (isValid(state, choice)) {
            // 尝试：做出选择，更新状态
            makeChoice(state, choice);
            backtrack(state, choices, res);
            // 回退：撤销选择，恢复到之前的状态
            undoChoice(state, choice);
        }
    }
}

https://www.cnblogs.com/Ayanowww/p/11555193.html
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cmath>

using namespace std;

int n,k,res;
char chess[10][10];
bool take[10];  //用于判断该列是否已有棋子

//用空间换时间

void dfs(int h,int t){
    //h为即将探索的行数，t为已经摆放的个数
    if(t==k){
        res++;
        return;
    }
    if(h==n){
        return;
        //回溯，重新探索
    }
    for(int i=h;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(chess[i][j]=='#'&&!take[j]){
                take[j] = true;
                dfs(i+1,t+1);
                take[j] = false;
                //结合回溯算法框架理解
            }
        }
    }
}

int main(){
    while(cin>>n>>k){
        if(n==-1&&k==-1){
            break;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                cin>>chess[i][j];
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            take[i] = false;
        }
        res = 0;
        dfs(0,0);
        cout<<res<<endl;
        
    }
    return 0;
}