HDU5008 Boring String Problem(后缀数组)

练习一下字符串,做一下这道题。

首先是关于一个字符串有多少不同子串的问题,串由小到大排起序来应该是按照sa[i]的顺序排出来的产生的。

好像abbacd,排序出来的后缀是这样的

1---abbacd     第一个串产生的6个前缀都是新的子串

2---acd          第二个串除了和上一个串的前缀1 3-1=2 产生了2个子串

3---bacd        4-0=4

4---bbacd      5-1=4

5---cd           2-0=0

6---d            1-0=0

所以所有不同的前缀应该是(len-sa[i])-lcp[i-1]的和,即串长减去与上一个串的最长公共前缀,然后求和。

所以我们可以预处理出dp[i]表示sa[i]的后缀所产生的新串的个数,然后对dp[i]求一次前缀和,那么每次询问第k大的串的时候就可以直接lower_bound,找出串的左端和右端。但是这个(l,r)不一定是最小的,最小的可能是在sa[i+1]..sa[i+2]...里产生,所以我们首先要二分出合法的sa边界,即sa[i]....sa[j]里都可以产生的这个串,然后sa[i]...sa[j]的最小值即是我们要求的。写二分总是要跪要跪的- -0

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <numeric>
#include <cassert>
using namespace std;

#define maxn 120000
#define ll long long

struct SuffixArray
{
    int n;
    int m[2][maxn];
    int sa[maxn];
    char s[maxn];

    void indexSort(int sa[], int ord[], int id[], int nId){
        static int cnt[maxn];
        memset(cnt, 0, sizeof(0)*nId);
        for (int i = 0; i < n; i++){
            cnt[id[i]]++;
        }
        partial_sum(cnt, cnt + nId, cnt);
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--){
            sa[--cnt[id[ord[i]]]] = ord[i];
        }
    }

    int *id, *oId;

    void init(){
        n = strlen(s) + 1;
        static int w[maxn];
        for (int i = 0; i <= n; i++) w[i] = s[i];
        sort(w, w + n);
        int nId = unique(w, w + n) - w;
        id = m[0], oId = m[1];
        for (int i = 0; i < n; i++){
            id[i] = lower_bound(w, w + nId, s[i]) - w;
        }
        static int ord[maxn];
        for (int i = 0; i < n; i++){
            ord[i] = i;
        }
        indexSort(sa, ord, id, nId);
        for (int k = 1; k <= n&&nId < n; k <<= 1){
            int cur = 0;
            for (int i = n - k; i < n; i++){
                ord[cur++] = i;
            }
            for (int i = 0; i < n; i++){
                if (sa[i] >= k) ord[cur++] = sa[i] - k;
            }
            indexSort(sa, ord, id, nId);
            cur = 0;
            swap(oId, id);
            for (int i = 0; i < n; i++){
                int c = sa[i], p = i ? sa[i - 1] : 0;
                id[c] = (i == 0 || oId[c] != oId[p] || oId[c + k] != oId[p + k]) ? cur++ : cur - 1;
            }
            nId = cur;
        }
    }

    // lcp relevant
    int rk[maxn], lcp[maxn];
    void getlcp(){
        for (int i = 0; i < n; i++) rk[sa[i]] = i;
        int h = 0;
        lcp[0] = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++){
            int j = sa[rk[i] - 1];
            for (h ? h-- : 0; i + h < n&&j + h < n&&s[i + h] == s[j + h]; h++);
            lcp[rk[i] - 1] = h;
        }
    }

    // lcp query relevant
    int d[maxn + 50][25];
    int mi[maxn+50][25];

    void getrmq(){
        for (int i = 0; i < n; i++) d[i][0] = lcp[i];
        for (int j = 1; (1 << j) < n; j++){
            for (int i = 0; (i + (1 << j) - 1) < n; i++){
                d[i][j] = min(d[i][j - 1], d[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++) mi[i][0]=sa[i];
        for (int j = 1; (1 << j) < n; j++){
            for (int i = 0; (i + (1 << j) - 1) < n; i++){
                mi[i][j] = min(mi[i][j - 1], mi[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
            }
        }
    }

    int rmq_query3(int l,int r){
        if(l==r) return mi[l][0];
        int k=0;int len=r-l+1;
        while((1<<(k+1))<len) ++k;
        return min(mi[l][k], mi[r - (1 << k) + 1][k]);
    }

    int rmq_query(int l, int r){
        if(l==r) return n-1-sa[l];
        if (l > r) swap(l, r); r -= 1;
        int k = 0; int len = r - l + 1;
        while ((1 << (k + 1)) < len) k++;
        return min(d[l][k], d[r - (1 << k) + 1][k]);
    }

    int rmq_query2(int l, int r){
        l = rk[l], r = rk[r];
        if (l > r) swap(l, r); r -= 1;
        int k = 0; int len = r - l + 1;
        while ((1 << (k + 1)) < len) k++;
        return min(d[l][k], d[r - (1 << k) + 1][k]);
    }
}sa;

int nQ;
ll dp[maxn];
int n;
int main()
{
    while(~scanf("%s",sa.s)){
        sa.init();
        sa.getlcp();
        sa.getrmq();
        n=sa.n-1;
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            dp[i]=n-sa.sa[i]-sa.lcp[i-1];
            dp[i]+=dp[i-1];
        }
        ll ansl=0,ansr=0;
        ll ki;
        scanf("%d",&nQ);
        while(nQ--){
            scanf("%I64d",&ki);
            ki=(ki^ansl^ansr)+1;
            if(ki>dp[n]){
                ansl=ansr=0;
                printf("%d %d\n",ansl,ansr);
                continue;
            }
            int tl,tr;
            int id=lower_bound(dp,dp+n+1,ki)-dp;
            tl=sa.sa[id];
            tr=tl+sa.lcp[id-1]+ki-dp[id-1]-1;
            int len=tr-tl+1;
            int lf=id,rf=n;
            while(lf<rf){
                int mid=(lf+rf+1)>>1;
                if(sa.rmq_query(id,mid) >= len) lf=mid;
                else rf=mid-1;
            }
            ansl=sa.rmq_query3(id,lf)+1;
            ansr=ansl+len-1;
            printf("%I64d %I64d\n",ansl,ansr);
        }
    }
    return 0;
}

 

posted @ 2014-09-29 21:01  chanme  阅读(...)  评论(...编辑  收藏