2016年 蓝桥杯 四平方和

问题引入

四平方和

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2

再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2

再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

 

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int m[5000000] = {0};
int N;
int i,j,k;

int init()        //对 i,j初始化；满足i*i+j*j等于两个数平方和的 标记为 1 
{
    for(i=0;i*i<N;i++)
    {
        for(j=0;j*j<N;j++)
        {
            if(i*i + j*j <= N)
                m[i*i + j*j] = 1;
        }
    }
}


int main()
{
    double l;
    int flag = false;
    int tmp;
    scanf("%d",&N);
    
    for(i=0;i*i<N;i++)
    {
        for(j=0;j*j<N;j++)
        {
            if(m[i*i+j*j==0]) continue;
            for(k=0;k*k<=N;k++)
            {
                tmp = N-i*i-j*j-k*k;
                l = sqrt(double(tmp));
                if (tmp == int(l))
                {
                    printf("%d %d %d %d\n",i,j,int(l),k);
                    flag = true;
                    break;
                }
             }
            if(flag) break;
        } 
    if(flag) break;
    }
    return 0;
}