$长安一片月\_22$

摘要： min-max 容斥，又名最值反演（我其实更喜欢后面这个名字），是一种常用的反演思想。 引入 在皇后游戏一题中，我们曾经证明过 \(\max(a,b)-a-b=-\min(a,b)\)。 我们尝试推广亿下下这个式子，就会得到两条反演公式： \[\max(S)=\sum_{T\subseteq S}( 阅读全文

摘要： 我们知道，FFT 和 NTT 可以用来解决下面这种问题： \[c_k=\sum_{i+j=k}a_ib_j \]不过，这并不是卷积的全部形态，比如下面这种： \[c_k=\sum_{i*j=k}a_ib_j \]其中 \(*\) 代表一种位运算。 面对这种位运算类型的卷积，我们也有别样的方法，那就是 阅读全文