算法第二章上机实践报告

题目：找第k小的数

设计一个平均时间为O(n)的算法，在n(1<=n<=1000)个无序的整数中找出第k小的数。

输入格式:

输入有两行：

第一行是n和k，0<k<=n<=10000

第二行是n个整数

输出格式:

输出第k小的数

算法描述：

共有四个函数：Main、Find、Partition以及Swap（具体代码见随笔最后）

Main：略

Find：通过调用partition函数获得划分点，判断划分点是否第k小，若不是，递归调用find函数继续在左段或右段查找。

Partition:将数组中比x小的元素放在x左半部分，比x大的放在右半部分，此为该题的核心算法。

Swap:交换数组中两位置的值。

 

算法分析：

此题借用快速排序算法，对其进行改进，无需将数组完全排序好，只需粗略筛选找到第k小的数即可。

空间复杂度：仅在原数组上进行操作，O（1）。

时间复杂度：partition算法为O(n),总共为O(n)。

心得体会：

分治法与递归经常一起使用，要熟练地掌握。分解问题的能力也非常重要，只有分解好问题，才能更好地使用分治法。