模拟测试1答案(2017081501)

相信你已经很快的做完了这三道题，很水吧？
有这感觉就对了，虽然我还是粗心丢了一些分。【尴尬】
好，让我们来看答案吧。

第一题

首先，第一题，直接模拟？会T掉60分。
所以我们可以采用递推，怎么想到的？
因为卒子只能向下或向右走，所以走到一个点的方法数，等于走到它上面点的方法数加上走到它左边点的方法数，这样就可以地推了。
给代码：

#include<bits/stdc++.h>
#ifdef WIN32
#define LL "%I64d"
#else
#define LL "%lld"
#endif
using namespace std;
int main(){
    int n,m,a,b;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b);
    long long ans[n+1][m+1];           //1
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    for(int i=0;i<m+1;i++){              //2
        ans[0][i]=1;
        if((0==a&&i==b)||(0==a-1&&(i==b-2||i==b+2))||((0==a-2)&&(i==b-1||i==b+1))||((0==a+1)&&(i==b-2||i==b+2))||((0==a+2)&&(i==b-1||i==b+1))){   //5
                ans[0][i]=0;
                break;                   //6
        }
    }
    for(int i=1;i<n+1;i++){              //3
        ans[i][0]=1;
        if((i==a&&0==b)||(i==a-1&&(0==b-2||0==b+2))||((i==a-2)&&(0==b-1||0==b+1))||((i==a+1)&&(0==b-2||0==b+2))||((i==a+2)&&(0==b-1||0==b+1))){
                ans[i][0]=0;
                break;
        }
    }
    for(int i=1;i<n+1;i++){                 
        for(int j=1;j<m+1;j++){
            ans[i][j]=ans[i-1][j]+ans[i][j-1];//4
            if((i==a&&j==b)||(i==a-1&&(j==b-2||j==b+2))||((i==a-2)&&(j==b-1||j==b+1))||((i==a+1)&&(j==b-2||j==b+2))||((i==a+2)&&(j==b-1||j==b+1))){
                ans[i][j]=0;
            }
        }
    }
    printf(LL,ans[n][m]);
    return 0;
}

一共提六处：
1处：ans用于保存答案
2、3处：初始化第一行、第一列为1
4处：递推
5处：这一大串就是判断是否在控制点。
6处：如果在，就把这一点清零，如果初始化的时候，那就直接退出，因为后面的点是走不到的。我就是因为初始化为判断控制点而丢了一部分的分。

第二题

这一题，首先你要会推导，推到出式子后，就会像我一样简单AC。
给一张图：

这里，t是第二个车站上车人数。
有什么规律？
其实很好找。有如下规律：

1. 第x车站的人数增量为第x-2车站的上车人数。
2. 第x车站的出发时人数等于1到x车站人数增量之和
   那么我们的思路就是，先算出第n-1站出发时人数中a和t的系数，这个人数就是m，所以可以i算出t，然后在用法则2就能计算出答案。
   所以代码就出来了：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int a,n,m,x;
    scanf("%d%d%d%d",&a,&n,&m,&x);
    if(n==x){                     //1
        printf("0");
    }else if(n==2){
        printf("%d",a);
    }else if(n==3){
        printf("%d",a);
    }else{
        int ax[n],tx[n];        //2
        ax[1]=1;                //3
        tx[1]=0;
        ax[2]=0;
        tx[2]=1;
        int asum=2,tsum=1;        //4
        for(int i=3;i<n;i++){     //5
            ax[i]=ax[i-1]+ax[i-2];
            tx[i]=tx[i-1]+tx[i-2];
            if(i<n-2){           //6
                asum+=ax[i];
                tsum+=tx[i];
            }
        }
        int t=(m-asum*a)/tsum;    //7
        asum=1,tsum=0;
        for(int i=1;i<x-1;i++){       //8
            asum+=ax[i];
            tsum+=tx[i];
        }
        int ans=asum*a+tsum*t;
        printf("%d",ans);

    }

    return 0;
}

这次讲八处：
1处：特判，为什么？因为我们的规律是在n和x在规律范围内的，不特判行不行，你们自己看看后面的代码，我是懒得想了，反正写上保险。
2处：用于保存每一站上车人数的a和t的系数
3处：赋初值，因为我们的规律是从第三项开始的
4处：用于计算t
5处：循环递推
6处：注意我们的规律中是x-2
7处：计算t
8处：计算第x站出发人数的两个系数。

第三题

第三题水过去就行了，我们这里用next_permutation去生成各种排列，有一个注意点，我会在代码中标注。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isprime(int x){
    int q=sqrt(x+0.5);
    for(int i=2;i<=q;i++){
        if(x%i==0){
            return false;
        }
    }
    return true;
}
int main(){
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    int num[n];
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&num[i]);
    }
    int vis[n];
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<k;i++){
        vis[n-1-i]=1;               //1
    }
    int ans=0;
    bool running=true;
    while(running){
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(vis[i]==1){
                sum+=num[i];
            }
        }
        if(isprime(sum)){
            ans++;
        }
        running=next_permutation(vis,vis+n);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

就一处：
1处：注意我的赋值，我将最后几项设置为1，这样才会产生全排列，因为这个函数，是按字典序生成的排列，如果赋值开头几个，循环一遍就结束，所以这一点很重要。