8种常见数据结构及其Javascript实现

1. Stack（栈）

 Stack的特点是后进先出（last in first out）。生活中常见的Stack的例子比如一摞书，你最后放上去的那本你之后会最先拿走；又比如浏览器的访问历史，当点击返回按钮，最后访问的网站最先从历史记录中弹出。Stack一般具备以下方法：

  1. push ： 将一个元素推入栈顶

  2. pop ： 移除栈顶元素，并返回被移除的元素

  3. peek ： 返回栈顶元素

  4. length ： 返回栈中元素的个数

Javascript的Array天生具备了Stack的特性，但我们也可以从头实现一个 Stack类：

 

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function Stack() {
this.count = 0;
  this.storage = {};
 
  this.push = function (value) {
    this.storage[this.count] = value;
    this.count++;
  }
 
  this.pop = function () {
    if (this.count === 0) {
      return undefined;
    }
    this.count--;
    var result = this.storage[this.count];
    delete this.storage[this.count];
    return result;
  }
 
  this.peek = function () {
    return this.storage[this.count - 1];
  }
 
  this.size = function () {
    return this.count;
  }
}
 

2. Queue（队列）

 Queue和Stack有一些类似，不同的是Stack是先进后出，而Queue是先进先出。Queue在生活中的例子比如排队上公交，排在第一个的总是最先上车；又比如打印机的打印队列，排在前面的最先打印。Queue一般具有以下常见方法：

  1. enqueue ： 入列，向队列尾部增加一个元素

  2. dequeue ： 出列，移除队列头部的一个元素并返回被移除的元素

  3. front ： 获取队列的第一个元素

  4. isEmpty ： 判断队列是否为空

  5. size ： 获取队列中元素的个数

Javascript中的Array已经具备了Queue的一些特性，所以我们可以借助Array实现一个Queue类型：

 

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function Queue() {
  var collection = [];
  this.print = function () {
    console.log(collection);
  }
  this.enqueue = function (element) {
    collection.push(element);
  }
  this.dequeue = function () {
    return collection.shift();
  }
  this.front = function () {
    return collection[0];
  }
 
  this.isEmpty = function () {
    return collection.length === 0;
  }
  this.size = function () {
    return collection.length;
  }
}
 

Priority Queue（优先队列）

Queue还有个升级版本，给每个元素赋予优先级，优先级高的元素入列时将排到低优先级元素之前。区别主要是enqueue方法的实现：

 

 

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function PriorityQueue() {
 
  ...
 
  this.enqueue = function (element) {
    if (this.isEmpty()) {
      collection.push(element);
    } else {
      var added = false;
      for (var i = 0; i < collection.length; i++) {
        if (element[1] < collection[i][1]) {
          collection.splice(i, 0, element);
          added = true;
          break;
        }
      }
      if (!added) {
        collection.push(element);
      }
    }
  }
}
 

测试一下：

 

 

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var pQ = new PriorityQueue();
pQ.enqueue(['gannicus', 3]);
pQ.enqueue(['spartacus', 1]);
pQ.enqueue(['crixus', 2]);
pQ.enqueue(['oenomaus', 4]);
pQ.print();
 

结果：

 

 

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[
  [ 'spartacus', 1 ],
  [ 'crixus', 2 ],
  [ 'gannicus', 3 ],
  [ 'oenomaus', 4 ]
]
 

3. Linked List（链表）

 顾名思义，链表是一种链式数据结构，链上的每个节点包含两种信息：节点本身的数据和指向下一个节点的指针。链表和传统的数组都是线性的数据结构，存储的都是一个序列的数据，但也有很多区别，如下表：

比较维度 数组 链表
内存分配 静态内存分配，编译时分配且连续 动态内存分配，运行时分配且不连续
元素获取 通过Index获取，速度较快 通过遍历顺序访问，速度较慢
添加删除元素 因为内存位置连续且固定，速度较慢 因为内存分配灵活，只有一个开销步骤，速度更快
空间结构 可以是一维或者多维数组 可以是单向、双向或者循环链表

一个单向链表通常具有以下方法：

  1. size ：返回链表中节点的个数

  2. head ：返回链表中的头部元素

  3. add ：向链表尾部增加一个节点

  4. remove ：删除某个节点

  5. indexOf ：返回某个节点的index

  6. elementAt ：返回某个index处的节点

  7. addAt ：在某个index处插入一个节点

  8. removeAt ：删除某个index处的节点

单向链表的Javascript实现：

 

 

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/** * 链表中的节点 */
function Node(element) {
    // 节点中的数据 
    this.element = element;
    // 指向下一个节点的指针 
    this.next = null;
}
 
function LinkedList() {
    var length = 0;
    var head = null;
    this.size = function() {
        return length;
    }
    this.head = function() {
        return head;
    }
    this.add = function(element) {
        var node = new Node(element);
        if (head == null) {
            head = node;
        } else {
            var currentNode = head;
            while (currentNode.next) {
                currentNode = currentNode.next;
            }
            currentNode.next = node;
        }
        length++;
    }
    this.remove = function(element) {
        var currentNode = head;
        var previousNode;
        if (currentNode.element === element) {
            head = currentNode.next;
        } else {
            while (currentNode.element !== element) {
                previousNode = currentNode;
                currentNode = currentNode.next;
            }
            previousNode.next = currentNode.next;
        }
        length--;
    }
    this.isEmpty = function() {
        return length === 0;
    }
    this.indexOf = function(element) {
        var currentNode = head;
        var index = -1;
        while (currentNode) {
            index++;
            if (currentNode.element === element) {
                return index;
            }
            currentNode = currentNode.next;
        }
        return -1;
    }
    this.elementAt = function(index) {
        var currentNode = head;
        var count = 0;
        while (count < index) {
            count++;
            currentNode = currentNode.next;
        }
        return currentNode.element;
    }
    this.addAt = function(index, element) {
        var node = new Node(element);
        var currentNode = head;
        var previousNode;
        var currentIndex = 0;
        if (index > length) {
            return false;
        }
        if (index === 0) {
            node.next = currentNode;
            head = node;
        } else {
            while (currentIndex < index) {
                currentIndex++;
                previousNode = currentNode;
                currentNode = currentNode.next;
            }
            node.next = currentNode;
            previousNode.next = node;
        }
        length++;
    }
    this.removeAt = function(index) {
        var currentNode = head;
        var previousNode;
        var currentIndex = 0;
        if (index < 0 || index >= length) {
            return null;
        }
        if (index === 0) {
            head = currentIndex.next;
        } else {
            while (currentIndex < index) {
                currentIndex++;
                previousNode = currentNode;
                currentNode = currentNode.next;
            }
            previousNode.next = currentNode.next;
        }
        length--;
        return currentNode.element;
    }
}
 

4. Set（集合）

 集合是数学中的一个基本概念，表示具有某种特性的对象汇总成的集体。在ES6中也引入了集合类型Set，Set和Array有一定程度的相似，不同的是Set中不允许出现重复的元素而且是无序的。一个典型的Set应该具有以下方法：

  1. values ： 返回集合中的所有元素

  2. size ： 返回集合中元素的个数

  3. has ： 判断集合中是否存在某个元素

  4. add ： 向集合中添加元素

  5. remove ： 从集合中移除某个元素

  6. union ： 返回两个集合的并集

  7. intersection ： 返回两个集合的交集

  8. difference ： 返回两个集合的差集

  9. subset ： 判断一个集合是否为另一个集合的子集

使用Javascript可以将Set进行如下实现，为了区别于ES6中的Set命名为MySet：

 

 

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function MySet() {
    var collection = [];
    this.has = function(element) {
        return (collection.indexOf(element) !== -1);
    }
    this.values = function() {
        return collection;
    }
    this.size = function() {
        return collection.length;
    }
    this.add = function(element) {
        if (!this.has(element)) {
            collection.push(element);
            return true;
        }
        return false;
    }
    this.remove = function(element) {
        if (this.has(element)) {
            index = collection.indexOf(element);
            collection.splice(index, 1);
            return true;
        }
        return false;
    }
    this.union = function(otherSet) {
        var unionSet = new MySet();
        var firstSet = this.values();
        var secondSet = otherSet.values();
        firstSet.forEach(function(e) {
            unionSet.add(e);
        });
        secondSet.forEach(function(e) {
            unionSet.add(e);
        });
        return unionSet;
    }
    this.intersection = function(otherSet) {
        var intersectionSet = new MySet();
        var firstSet = this.values();
        firstSet.forEach(function(e) {
            if (otherSet.has(e)) {
                intersectionSet.add(e);
            }
        });
        return intersectionSet;
    }
    this.difference = function(otherSet) {
        var differenceSet = new MySet();
        var firstSet = this.values();
        firstSet.forEach(function(e) {
            if (!otherSet.has(e)) {
                differenceSet.add(e);
            }
        });
        return differenceSet;
    }
    this.subset = function(otherSet) {
        var firstSet = this.values();
        return firstSet.every(function(value) {
            return otherSet.has(value);
        });
    }
}
 

5. Hash Table（哈希表/散列表）

 Hash Table是一种用于存储键值对（key value pair）的数据结构，因为Hash Table根据key查询value的速度很快，所以它常用于实现Map、Dictinary、Object等数据结构。如上图所示，Hash Table内部使用一个hash函数将传入的键转换成一串数字，而这串数字将作为键值对实际的key，通过这个key查询对应的value非常快，时间复杂度将达到O(1)。Hash函数要求相同输入对应的输出必须相等，而不同输入对应的输出必须不等，相当于对每对数据打上唯一的指纹。一个Hash Table通常具有下列方法：

  1. add ： 增加一组键值对

  2. remove ： 删除一组键值对

  3. lookup ： 查找一个键对应的值

一个简易版本的Hash Table的Javascript实现：

 

 

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function hash(string, max) {
  var hash = 0;
  for (var i = 0; i < string.length; i++) {
    hash += string.charCodeAt(i);
  }
  return hash % max;
}
 
function HashTable() {
  let storage = [];
  const storageLimit = 4;
 
  this.add = function (key, value) {
    var index = hash(key, storageLimit);
    if (storage[index] === undefined) {
      storage[index] = [
        [key, value]
      ];
    } else {
      var inserted = false;
      for (var i = 0; i < storage[index].length; i++) {
        if (storage[index][i][0] === key) {
          storage[index][i][1] = value;
          inserted = true;
        }
      }
      if (inserted === false) {
        storage[index].push([key, value]);
      }
    }
  }
 
  this.remove = function (key) {
    var index = hash(key, storageLimit);
    if (storage[index].length === 1 && storage[index][0][0] === key) {
      delete storage[index];
    } else {
      for (var i = 0; i < storage[index]; i++) {
        if (storage[index][i][0] === key) {
          delete storage[index][i];
        }
      }
    }
  }
 
  this.lookup = function (key) {
    var index = hash(key, storageLimit);
    if (storage[index] === undefined) {
      return undefined;
    } else {
      for (var i = 0; i < storage[index].length; i++) {
        if (storage[index][i][0] === key) {
          return storage[index][i][1];
        }
      }
    }
  }
}
 

6. Tree（树）

 顾名思义，Tree的数据结构和自然界中的树极其相似，有根、树枝、叶子，如上图所示。Tree是一种多层数据结构，与Array、Stack、Queue相比是一种非线性的数据结构，在进行插入和搜索操作时很高效。在描述一个Tree时经常会用到下列概念：

  1. Root（根）：代表树的根节点，根节点没有父节点

  2. Parent Node（父节点）：一个节点的直接上级节点，只有一个

  3. Child Node（子节点）：一个节点的直接下级节点，可能有多个

  4. Siblings（兄弟节点）：具有相同父节点的节点

  5. Leaf（叶节点）：没有子节点的节点

  6. Edge（边）：两个节点之间的连接线

  7. Path（路径）：从源节点到目标节点的连续边

  8. Height of Node（节点的高度）：表示节点与叶节点之间的最长路径上边的个数

  9. Height of Tree（树的高度）：即根节点的高度

  10. Depth of Node（节点的深度）：表示从根节点到该节点的边的个数

  11. Degree of Node（节点的度）：表示子节点的个数

我们以二叉查找树为例，展示树在Javascript中的实现。在二叉查找树中，即每个节点最多只有两个子节点，而左侧子节点小于当前节点，而右侧子节点大于当前节点，如图所示：

 

一个二叉查找树应该具有以下常用方法：

  1. add ：向树中插入一个节点

  2. findMin ：查找树中最小的节点

  3. findMax ：查找树中最大的节点

  4. find ：查找树中的某个节点

  5. isPresent ：判断某个节点在树中是否存在

  6. remove ：移除树中的某个节点

以下是二叉查找树的Javascript实现：

 

 

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class Node {
  constructor(data, left = null, right = null) {
    this.data = data;
    this.left = left;
    this.right = right;
  }
}
 
class BST {
  constructor() {
    this.root = null;
  }
 
  add(data) {
    const node = this.root;
    if (node === null) {
      this.root = new Node(data);
      return;
    } else {
      const searchTree = function (node) {
        if (data < node.data) {
          if (node.left === null) {
            node.left = new Node(data);
            return;
          } else if (node.left !== null) {
            return searchTree(node.left);
          }
        } else if (data > node.data) {
          if (node.right === null) {
            node.right = new Node(data);
            return;
          } else if (node.right !== null) {
            return searchTree(node.right);
          }
        } else {
          return null;
        }
      };
      return searchTree(node);
    }
  }
 
  findMin() {
    let current = this.root;
    while (current.left !== null) {
      current = current.left;
    }
    return current.data;
  }
 
  findMax() {
    let current = this.root;
    while (current.right !== null) {
      current = current.right;
    }
    return current.data;
  }
 
  find(data) {
    let current = this.root;
    while (current.data !== data) {
      if (data < current.data) {
        current = current.left
      } else {
        current = current.right;
      }
      if (current === null) {
        return null;
      }
    }
    return current;
  }
 
  isPresent(data) {
    let current = this.root;
    while (current) {
      if (data === current.data) {
        return true;
      }
      if (data < current.data) {
        current = current.left;
      } else {
        current = current.right;
      }
    }
    return false;
  }
 
  remove(data) {
    const removeNode = function (node, data) {
      if (node == null) {
        return null;
      }
      if (data == node.data) {
        // node没有子节点
        if (node.left == null && node.right == null) {
          return null;
        }
        // node没有左侧子节点
        if (node.left == null) {
          return node.right;
        }
        // node没有右侧子节点
        if (node.right == null) {
          return node.left;
        }
        // node有两个子节点
        var tempNode = node.right;
        while (tempNode.left !== null) {
          tempNode = tempNode.left;
        }
        node.data = tempNode.data;
        node.right = removeNode(node.right, tempNode.data);
        return node;
      } else if (data < node.data) {
        node.left = removeNode(node.left, data);
        return node;
      } else {
        node.right = removeNode(node.right, data);
        return node;
      }
    }
    this.root = removeNode(this.root, data);
  }
}
 

测试一下：

 

 

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const bst = new BST();
bst.add(4);
bst.add(2);
bst.add(6);
bst.add(1);
bst.add(3);
bst.add(5);
bst.add(7);
bst.remove(4);
console.log(bst.findMin());
console.log(bst.findMax());
bst.remove(7);
console.log(bst.findMax());
console.log(bst.isPresent(4));
 

打印结果：

 

 

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false
 

7. Trie（字典树，读音同try）

 Trie也可以叫做Prefix Tree（前缀树），也是一种搜索树。Trie分步骤存储数据，树中的每个节点代表一个步骤，trie常用于存储单词以便快速查找，比如实现单词的自动完成功能。Trie中的每个节点都包含一个单词的字母，跟着树的分支可以可以拼写出一个完整的单词，每个节点还包含一个布尔值表示该节点是否是单词的最后一个字母。Trie一般有以下方法：

  1. add ：向字典树中增加一个单词

  2. isWord ：判断字典树中是否包含某个单词

  3. print ：返回字典树中的所有单词

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/**
 * Trie的节点
 */
function Node() {
  this.keys = new Map();
  this.end = false;
  this.setEnd = function () {
    this.end = true;
  };
  this.isEnd = function () {
    return this.end;
  }
}
 
function Trie() {
  this.root = new Node();
 
  this.add = function (input, node = this.root) {
    if (input.length === 0) {
      node.setEnd();
      return;
    } else if (!node.keys.has(input[0])) {
      node.keys.set(input[0], new Node());
      return this.add(input.substr(1), node.keys.get(input[0]));
    } else {
      return this.add(input.substr(1), node.keys.get(input[0]));
    }
  }
 
  this.isWord = function (word) {
    let node = this.root;
    while (word.length > 1) {
      if (!node.keys.has(word[0])) {
        return false;
      } else {
        node = node.keys.get(word[0]);
        word = word.substr(1);
      }
    }
    return (node.keys.has(word) && node.keys.get(word).isEnd()) ? true : false;
  }
 
  this.print = function () {
    let words = new Array();
    let search = function (node = this.root, string) {
      if (node.keys.size != 0) {
        for (let letter of node.keys.keys()) {
          search(node.keys.get(letter), string.concat(letter));
        }
        if (node.isEnd()) {
          words.push(string);
        }
      } else {
        string.length > 0 ? words.push(string) : undefined;
        return;
      }
    };
    search(this.root, new String());
    return words.length > 0 ? words : null;
  }
}
 

8. Graph（图）

 Graph是节点（或顶点）以及它们之间的连接（或边）的集合。Graph也可以称为Network（网络）。根据节点之间的连接是否有方向又可以分为Directed Graph（有向图）和Undrected Graph（无向图）。Graph在实际生活中有很多用途，比如：导航软件计算最佳路径，社交软件进行好友推荐等等。Graph通常有两种表达方式： Adjaceny List（邻接列表） ：  邻接列表可以表示为左侧是节点的列表，右侧列出它所连接的所有其他节点。和  Adjacency Matrix（邻接矩阵） ：  邻接矩阵用矩阵来表示节点之间的连接关系，每行或者每列表示一个节点，行和列的交叉处的数字表示节点之间的关系：0表示没用连接，1表示有连接，大于1表示不同的权重。访问Graph中的节点需要使用遍历算法，遍历算法又分为广度优先和深度优先，主要用于确定目标节点和根节点之间的距离，在Javascript中，Graph可以用一个矩阵（二维数组）表示，广度优先搜索算法可以实现如下：

 

 

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function bfs(graph, root) {
  var nodesLen = {};
  for (var i = 0; i < graph.length; i++) {
    nodesLen[i] = Infinity;
  }
  nodesLen[root] = 0;
  var queue = [root];
  var current;
  while (queue.length != 0) {
    current = queue.shift();
 
    var curConnected = graph[current];
    var neighborIdx = [];
    var idx = curConnected.indexOf(1);
    while (idx != -1) {
      neighborIdx.push(idx);
      idx = curConnected.indexOf(1, idx + 1);
    }
    for (var j = 0; j < neighborIdx.length; j++) {
      if (nodesLen[neighborIdx[j]] == Infinity) {
        nodesLen[neighborIdx[j]] = nodesLen[current] + 1;
        queue.push(neighborIdx[j]);
      }
    }
  }
  return nodesLen;
}
 

测试一下：

 

 

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var graph = [
  [0, 1, 1, 1, 0],
  [0, 0, 1, 0, 0],
  [1, 1, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 1, 0],
  [0, 1, 0, 0, 0]
];
console.log(bfs(graph, 1));
 

打印：

 

 

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{
  0: 2,
  1: 0,
  2: 1,
  3: 3,
  4: Infinity
}
 

 

posted @ 2021-03-02 17:31  试问蟾宫  阅读(154)  评论(0)    收藏  举报