0012 约瑟夫问题

问题描述：

　　M个人围成一圈，从第一个人开始报数，数到n的人出圈。再由下一个人开始报数，数到n的人出圈。...打印出依次出圈的人的编号。M值预先选定，n的值由键盘输入。

算法分析：

　　根据题意，定义整形数组a用来存储围成一个圈的人员编号；定义常量M为这个圈的总人数，定义整型变量n表示出圈人的编号。本题中，M值为8.

　　使用for循环，循环变量j由M变化到0，依次打印编a[(i+n-1)%j],即为出圈人的编号。每有一个人出圈，数组a重新初始化，长度为减1.

代码展示：

#include<stdio.h>
#define M 8
int main(){
    int a[M+1];
    int n;
    int i,j,k;
    printf("M的值为：8,请输入n的值:");
    scanf("%d",&n);
    for(i=0; i<=M; i++) {
        a[i] = i+1;
    }
    printf("依次出圈人的编号为：\n");
    i=0;
    for(j=M; j>0; j--){
        i = (i+n-1) % j;
        printf("%d ",a[i]);
        for(k=i; k<j-1; k++){
            a[k] = a[k+1];
        } 
    }
    printf("\n");
    return 0; 
}

运行结果：