【Luogu】P2962灯Lights（折半搜索）

　　题目链接

　　本意是想学高斯消元，然后一顿乱搞之后学到了一个神奇的搜索方式叫做折半搜索。

　　qwq

　　就是我先dfs前二分之n个点，然后再dfs后二分之n个点。

　　然后我dfs后二分之n个点的时候判断一下第一次dfs有没有搜到互补的状态（就是当前状态能不能跟之前搜到过的一个状态异或起来变成(1<<n)-1，即所有灯都开着）

　　如果能就看看能不能更新答案。

　　然后快的飞起qwq

　　

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<map>
#define maxn 37
#define maxs (1<<14)
using namespace std;
map<long long,int> sta,stb;
inline long long read(){
    long long num=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){
        if(ch=='-')    f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch)){
        num=num*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return num*f;
}

int n,m;
long long chan[maxn];
long long Max;
long long cnt;
int ans=0x7fffffff;

void dfs(int x,long long state,int num){
    cnt++;
    if(sta.count(state))    sta[state]=min(sta[state],num);
    else                    sta[state]=num;
    if(x==(n>>1)+1)    return;
    long long now=state^chan[x];
    dfs(x+1,state,num);
    dfs(x+1,now,num+1);
}

void dfs2(int x,long long state,int num){
    cnt++;
    if(stb.count(state))    stb[state]=min(stb[state],num);
    else                    stb[state]=num;
    if(sta.count(Max^state))    ans=min(ans,sta[Max^state]+stb[state]);
    if(x==n+1)    return;
    long long now=state^chan[x];
    dfs2(x+1,state,num);
    dfs2(x+1,now,num+1);
}

int main(){
    n=read(),m=read();
    Max=(1LL<<n)-1;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        long long x=read(),y=read();
        chan[x]|=(1LL<<(y-1));
        chan[y]|=(1LL<<(x-1));
    }
    for(long long i=1;i<=n;++i)    chan[i]|=(1LL<<(i-1));
    dfs(1,0,0);
    dfs2((n>>1)+1,0,0);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}