【Luogu】P1854花店橱窗布置（DP）

照例良心题目链接

   此题使用f[i][j]表示前i束花放进前j个花瓶的时候的最大值。转移方程如下

   f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i-1][j-1]+que[i][j])

   其中que[i][j]表示第i束花放进第j个花瓶里的情况。有这个转移方程的原因是，每一束花在每一个花瓶里的情况只有两种：放进去了和没放进去。第一种f[i][j-1]就是没放进去，第二种

f[i-1][j-1]+que[i][j]就是放进去了的情况

   特殊的，当i>=j时第一种情况不能成立

   路径保存死活没想出来，最后参考题解发现了一个递归输出——于是就可耻的抄了下来。

   代码如下

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
inline long long read(){
  long long num=0,f=1;
  char ch=getchar();
  while(!isdigit(ch)){
      if(ch=='-')f=-1;
      ch=getchar();
  }
  while(isdigit(ch)){
      num=num*10+ch-'0';
      ch=getchar();
  }
  return num*f;
}

int que[1000][1000];
int f[1000][1000];
int last[1000][1000];


void print(int a,int b){
  if(!a||!b)return;
  if(last[a][b]){
      print(a-1,b-1);
      printf("%d ",b);
  }
  else print(a,b-1);
  return;
}

int main(){
  //memset(f,0xaf,sizeof(f));
  int n=read(),m=read();
  for(int i=1;i<=n;++i)
  for(int j=1;j<=m;++j)    que[i][j]=read();
  for(int i=1;i<=n;++i){
      for(int j=1;j<=m;++j){
          if(f[i][j-1]<f[i-1][j-1]+que[i][j]||i>=j){
              f[i][j]=f[i-1][j-1]+que[i][j];
              last[i][j]=1;
          }
          else f[i][j]=f[i][j-1];
      }
  }
  printf("%d\n",f[n][m]);
  print(n,m);
    return 0;
}