04 2021 档案
摘要：树分块有两种方法： 1."王室联邦"分块： 一个点可以在多个块中。 每个块有一个顶部，每个块只能和其它块共用顶部。 一个块的顶部是它的所有点的lca，顶部深度最小。 每个块的深度次小的节点的父亲相同，都是块顶。 对于每个块，如果插入每个块的顶部，则块内每个节点必须连通。 删除所有块的顶部，最多只有1
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posted @ 2021-04-27 08:17
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摘要：模拟赛考了一道莫反结果只写了低档暴力 定义完全积性函数：定义域在$>0$的自然数内。 有$f(ab)=f(a)f(b)$ 例子：\(f(a)=a\) 定义积性函数：如果$(a,b)=1,f(ab)=f(a)f(b)$ 推论：设$a$的唯一分解：\(p_1^{b1}p_2^{b2}...p_n^{bn
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posted @ 2021-04-27 07:59
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摘要：exp的意义：\(e^{G(x)}=1+G(x)+\frac{G(x)^2}{2!}+\frac{G(x)^3}{3!}+....\) 事实上，后面的阶乘和EGF的形式十分类似。 考虑无向图的EGF \(F(x)\)，无向连通图的EGF \(G(x)\) 则$e^{G(x)}=F(x)$ 这是因为$
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posted @ 2021-04-26 07:30
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摘要：除了2019年以外最难的一次GDOI。 房屋购置 N,M很小可以直接暴力kmp。 维护一个栈，每次插入字符后检查是否能够弹出即可。 取石子游戏 考虑dfs序，如果删除一个子树，在dfs序上是一段前缀和后缀。 把序列倍长，然后就变成了要求一段区间的mex。 显然可以用线段树解决 微信 小学生几何题 R
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posted @ 2021-04-16 10:06
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摘要：设$f_{k,i,j}$表示从$i\to j$经过编号不超过$k$（$i,j$编号可以超过$k$）的节点的最短路。 转移方程有两种。 1.\(f_{k,i,j}=\min(f_{k-1,i,j})\)，意义是$i\to j$不经过$k$。 2.\(f_{k,i,j}=\min(f_{k-1,i,k}
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posted @ 2021-04-12 16:50
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摘要：我的图论太差，要多做些图论 loj526 （看了题解） 如果$(a_i,a_j)=1,(a_i+1,a_j+1)=1$，则$i,j$有无向边。 如果两个点之间有无向边，则不能同时选 就是最大独立集。 在补图中是最大团 这显然没有多项式级做法。 但是事实上图是二分图，所以可以用匹配做。 如果$a_i,
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posted @ 2021-04-11 17:29
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摘要：在CHEFSSM中，出题人用了一个多项式求逆做法。 这本质上是所谓"伯努利数"。 伯努利数是$\frac{ex-1}$ \([x^n]e^{ix}=\frac{i^n}{n!}\) 这个东西的前缀和是$\sum_min=n![xn]\sum_e=\frac{e^{m+1}-1}{e^-1}=n![x
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posted @ 2021-04-08 16:48
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摘要：有3种做法：bf单路，bf多路，zkw bf单路肯定不如bf多路好。 这里对比bf多路和zkw做法。 在图比较密集时，bf多路肯定是优于bf单路的。 因为这时bf的速度较慢，图比较稠密，所以肯定能够找到比较多增广路。 多路增广可以比单路增广找到更多增广路。 zkw的做法的核心：使用类似km的做法，一
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posted @ 2021-04-08 16:13
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摘要：发现自己对计算几何一无所知。 例题1：mdoi balance 题目的公式可以视为两个点$(p_i,a_i)\(和\)(-q_i,-b_i)$的连线的斜率。 由于$p_i,q_i\geq 0$，所以$(p_i,a_i),(-q_i,-b_i)$在以$y$轴分割的半平面的左/右边。 一条直线的排名等于
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posted @ 2021-04-06 10:53
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摘要：先考虑性质B。 考虑使用"01赋值判定"技巧，计算答案$>x$方法数。 把$l_i$排序后，设$[a_i,b_i]=(l_i,l_{i+1}]$，则如果$x,y$落在第$i$个区间内，则$x,y$的答案是相同的。 枚举$x$落在的区间内，把$>x$的数赋值成$1$，$\leq x$的数赋值成$0$。
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posted @ 2021-04-05 16:06
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