celerity

摘要： 还是想了一会的。 类似二分图染色，定义三染色。 一个图的三染色的定义：当前点被染成$(x+y+z)\mod 3$编号颜色。 观察限制。 一个转化：求出一个水晶集合S，使得这个集合中，能量源旁不同时包含权值1/2的点，且S的收益最大。 容易发现这样子求出的答案和原问题的答案相等。 考虑最小割。 考虑一 阅读全文

摘要： 显然第一问直接按照题意最大流。 二次方流量考虑导数。 设$f(x)\(表示每条边单位流量费用\)\leq x$的最大流，答案就是对这个函数进行积分。 $f$是个分段一次函数。这是因为边权费用导数$2ax+b$是个关于$x$的一次函数。 $f$是上凸的。考虑最小割，一个割的代价在$x$初是个一次函数。 阅读全文