SM4加密

SM4（原名SMS4） 是中华人民共和国官方发布的第一个商用密码算法，主要用于无线局域网（WLAN）产品。随着《中华人民共和国密码法》的实施以及SM4被ISO/IEC接纳为国际标准，其重要性和应用范围日益扩大。

以下是对SM4加密算法的深度剖析，涵盖其设计原理、数学基础、安全性分析以及与其他算法的对比。

1. 算法概述与背景

  • 全称：SM4分组密码算法。
  • 发布机构：国家密码管理局（发布于2006年，2012年发布为GM/T 0002-2012标准，2016年发布为中国国家标准GB/T 32907-2016）。
  • 分组长度：128位。
  • 密钥长度：128位。
  • 加密轮数：32轮。
  • 设计结构：Feistel网络（具体来说是一种广义Feistel结构）。
  • 应用领域：广泛应用于政府、金融、电力、通信等行业的敏感数据加密，特别是SSL/VPN、智能卡、物联网设备中。

2. 数学结构与设计原理

SM4的设计类似于AES，采用了SP（代换-置换）网络的思想，但整体架构基于Feistel网络。这种混合设计兼顾了软件实现的灵活性和硬件电路的高效性。

2.1 整体结构：广义Feistel网络

SM4 将 128 位的输入数据分为 4 个 32 位字，记为 $(X_0, X_1, X_2, X_3)$。
加密过程共进行 32 轮迭代。每一轮的变换可以概括为：

$$ X_{i+4} = F(X_i, X_{i+1}, X_{i+2}, X_{i+3}, rK_i) $$

其中：

  • $i$ 为轮数（$0 \le i < 32$）。
  • $F$ 是轮函数。
  • $rK_i$ 是第 $i$ 轮的轮密钥。
  • 最后输出进行一次反序变换（$(Y_0, Y_1, Y_2, Y_3) = R(X_{32}, X_{33}, X_{34}, X_{35})$），得到密文。

这种结构的优点是加密和解密算法相同，仅轮密钥的使用顺序相反（解密时逆序使用 $rK_{31}, ..., rK_0$），大大降低了硬件实现的逻辑门数量。

2.2 轮函数 $F$

$F$ 函数是SM4的核心，公式如下：
$$ F(X_0, X_1, X_2, X_3, rK) = X_0 \oplus T(X_1 \oplus X_2 \oplus X_3 \oplus rK) $$

其中，$T$ 是一个合成置换，由非线性变换 $\tau$ 和线性变换 $\mathcal{L}$ 复合而成：$T(\cdot) = \mathcal{L}(\tau(\cdot))$。

2.3 非线性变换 $\tau$ (S盒)

$\tau$ 作用在一个 32 位字上，它将输入分为 4 个字节，每个字节通过一个固定的 8x8 S盒进行替换。
$$ \tau(A) = (S(a_0), S(a_1), S(a_2), S(a_3)) $$

  • S盒设计：SM4的S盒是精心设计的有限域 $GF(2^8)$ 上的仿射变换。它具有较好的代数性质和密码学特性（如差分均匀度为4，非线性度较高），能够很好地抵抗线性密码分析和差分密码分析。

2.4 线性变换 $\mathcal{L}$

$\mathcal{L}$ 将非线性变换输出的 32 位数据进行线性混淆（扩散），确保每一位的明文影响都能扩散到最终的密文中。
公式为：
$$ \mathcal{L}(B) = B \oplus (B <<< 2) \oplus (B <<< 10) \oplus (B <<< 18) \oplus (B <<< 24) $$
其中，$<<<$ 表示 32 位循环左移。
这种设计使用了不同位移量的异或，提供了极大的扩散速度，仅需几轮即可实现雪崩效应。

3. 密钥扩展

SM4 的 128 位主密钥通过密钥扩展算法生成 32 个 32 位轮密钥 ($rK_0$ 到 $rK_{31}$)。

  1. 输入：将 128 位主密钥 $MK$ 分为 4 个字 $(MK_0, MK_1, MK_2, MK_3)$。
  2. 系统参数 $FK$：引入了一组固定常数 $(FK_0, ..., FK_3)$，用于打破密钥之间的对称性，防止弱密钥攻击。
  3. 固定参数 $CK$：共 32 个常数，由线性反馈移位寄存器（LFSR）生成，用于每一轮的计算。
  4. 扩展过程：
    • 类似于加密过程，使用轮函数 $F'$。
    • $K_i$ 为中间变量。
    • $rK_i = K_{i+4} = K_i \oplus T'(K_{i+1} \oplus K_{i+2} \oplus K_{i+3} \oplus CK_i)$。
    • 注意：这里使用的 $T'$ 与加密中的 $T$ 略有不同，主要区别在于线性变换 $\mathcal{L}$ 的循环左移量不同。

4. 安全性深度分析

SM4 的设计目标是抵抗现有的主流密码攻击。

4.1 抗差分分析与线性分析

  • 差分分析：攻击者需要分析特定输入差分对输出差分的影响。SM4 拥有 32 轮迭代。研究表明，要攻破完整的 32 轮 SM4，差分特征所需的活跃 S盒 数量极大，超过了算法的安全边界。
  • 线性分析：攻击者寻找明文、密文和密钥之间的线性近似。SM4 的 S盒 具有很高的非线性度，且线性变换 $\mathcal{L}$ 的分支数达到 5（最大可能分支数），这使得线性逼近的优势极低。

4.2 积分攻击

积分攻击通常适用于类 SPN 结构。虽然 SM4 是 Feistel 结构，但也存在积分性质。学术界针对 SM4 的积分攻击主要集中在减少轮数上。针对完整 32 轮 SM4 的积分攻击目前尚未构成实际威胁。

4.3 代数攻击

由于 S盒 是基于有限域代数构造的，理论上存在代数方程组求解的可能性。但 SM4 的轮函数和线性变换引入了足够的复杂性，使得求解 32 轮的方程组在计算上是不可行的。

4.4 相关密钥攻击

这是评估分组密码安全性的重要指标。目前的相关密钥攻击大多只能针对 SM4 的简化版本（如 22 轮、24 轮），对于完整 32 轮且配合正确密钥扩展方案的 SM4，相关密钥攻击并未显示出明显优势。

总结：截止目前，SM4 被公认为具有足够的安全冗余度（128位安全性），能够抵御已知的所有主流攻击。

5. 性能分析

5.1 软件实现

  • 灵活性：SM4 主要基于 32 位运算（异或、循环移位、查表），这在现代 32 位和 64 位 CPU（x86, ARM, MIPS）上非常高效。
  • 查表法：通过将 S盒 和线性变换合并为查表，可以极大提高软件执行速度（牺牲少量内存换取速度）。
  • 指令集优化：部分国产芯片（如飞腾、龙芯）以及厂商（如 Intel 通过 SGX 或特定库）已经开始提供 SM4 的硬件加速指令，使得软件性能接近 AES-NI 的水平。

5.2 硬件实现

  • 面积：由于采用 Feistel 结构，加密解密模块复用率高，且不需要实现逆 S盒 和逆混合列（AES需要），因此 SM4 的硬件电路面积比 AES 更小，非常适合资源受限的环境（如 RFID 标签、智能卡、IoT 传感器）。
  • 功耗：逻辑门数量少意味着动态功耗低。
  • 吞吐量：由于轮数较多（32轮 vs AES的10/12/14轮），在纯串行硬件实现中，SM4 的时钟延迟可能会略高于 AES，但可以通过流水线技术弥补。

6. SM4 vs AES (Rijndael)

特性 SM4 AES (Rijndael)
结构 Feistel 网络 (广义) SP 网络 (代换-置换)
分组/密钥 128 位 / 128 位 128 位 / 128/192/256 位
轮数 32 轮 10/12/14 轮 (取决于密钥)
S盒 固定 8x8 (基于有限域) 固定 8x8 (基于数学构造)
解密 与加密基本相同 (逆序密钥) 与加密不同 (需逆变换)
硬件实现 面积更小，逻辑更简单 面积稍大，但有广泛硬件加速
软件速度 通用CPU上表现优秀 支持AES-NI时极快，否则普通
  • AES优势：全球通用标准，现代CPU几乎都有专门的AES指令集（AES-NI），在支持硬件加速的平台上速度极快。
  • SM4优势：算法完全公开透明（无专利限制），硬件成本更低，适合中国自主可控生态系统，在低功耗设备上表现优异。

7. 应用场景

  1. TLS/VPN：在中国运营的网关、防火墙中，SM4 是主要的加密套件选项之一（如 TLS_ECDHE_SM4_WITH_SM3）。
  2. 金融支付：PBOC 3.0（中国银行卡联网联合技术标准）中广泛使用 SM4 进行数据加密和敏感信息保护。
  3. 物联网：由于硬件资源占用少，SM4 常用于智能家居、工业控制传感器的数据链路层加密。
  4. 电子政务：内部办公系统、电子文档的加密存储。

8. 总结

SM4 是一个设计精良、安全可靠、实现高效的分组密码算法。

  • 从密码学角度看，它结合了 Feistel 网络的对称性和 SP 网络的扩散性，S盒 设计合理，安全冗余度足以应对现有攻击。
  • 从工程角度看，它极其实用，特别是在硬件资源受限和对代码体积敏感的领域，其性能往往优于 AES。
  • 从战略角度看，SM4 是中国构建自主可控密码体系的核心基石，随着它成为 ISO/IEC 国际标准，它在全球范围内的应用也将逐渐增加。
posted @ 2026-01-12 19:37  ceiloruz  阅读(1)  评论(0)    收藏  举报