zju1037-Gridland

zju1037-Gridland（解题来自《ACM国际大学生程序设计竞赛题解（1）》

【题目大意】

背景：

　　多年来，计算机科学家一直在寻找有效的方法来解决困难的计算机问题。有些问题已经找到了有效的算法，如排序、计算多边形面积、寻找图的最短路径，这些都是“容易的”问题。而“困难的”问题，目前只有计算时间是指数级的算法，旅行售货员的问题就是其中之一。给出N个城市，及城市之间的道路，问题是寻找一条最短的路径，让售货员访问每一个城市一次且只有一次，又回到出发点。

问题：

　　Gridland的总统雇佣你来编写一个程序，计算在这个国家中所有城市的旅行售货员问题的最短长度。在Gridland，每个城市都位于矩形网格的一个点上。通向每个城市的道路只有东、西、南、北、东南、东北、西南和西北方向，在每个方向上只有一个相邻的城市。东西、南北方向的长度为1，长度单位是欧几里得距离。如图（图略）所示是一个2*3的Gridland，最短的环游路线长度是6。

输入：

　　第一行是测试列数。

　　每个测试例，在一行里有两个整数m和n(1<m,n<50),中间有一个空格，是二维栅格的大小。

输出：

　　对每个测试例，第一行输出：“Scenario #i:"，i是从1开始的测试例编号。第二行输出售货员环游问题的最短长度，精确到两位小数。每个测试例之后又一个空行。

【算法分析】

　　题目中一直强调旅行售货员问题，容易诱导竞赛者去使用复杂的算法，如回溯算法、分支限定算法。而本题的城市位置是特殊的，边长也是特殊的，所以能够寻找简单的规律进行计算。　

　　网友Winsty给出了一个简捷的算法，当m或n为偶数时，最短长度为mn；当m和n同时为技术时，最短路长度为mn再加0.41，因为要走一个斜边。图略。

代码如下：

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	int i=1;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		printf("Scenario #%d:\n",i++);
		printf("%d",a*b);
		if(a%2&&b%2)
		printf(".41");
		else
		printf(".00");
		printf("\n\n");
	}
	return 0;
}