18.n个数字（0,1,…,n-1）形成一个圆圈，从数字0开始， 每次从这个圆圈中删除第m个数字（第一个为当前数字本身，第二个为当前数字的下一个数字）。 当一个数字删除后，从被删除数字的下一个继续删除第m个数字。 求出在这个圆圈中剩下的最后一个数字。

题目：n个数字（0,1,…,n-1）形成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈中删除第m个数字（第一个为当前数字本身，第二个为当前数字的下一个数字）。当一个数字删除后，从被删除数字的下一个继续删除第m个数字。求出在这个圆圈中剩下的最后一个数字。

解题思路：

我们可以从最后一个数入手，我们命名其为last，last在一次又一次的删除中保留下来，直到最后他的位置为0；但随着一次又一次的删除，last的位置也是在不断变化的，我们可以尝试归结last一次删除中变化的规律，以此上推，

n个数的时候第一个被删除的是m-1，假若删除到只剩下n-1个数，我们尝试找到last 在n和n+1中的位置

设上次被删除数字位置为k=m-1

   

Y	X
k+1	0
k+2	1
...
0	n-k-1
....
k-1	n-2

可以有表格看出：

Y=（X+k+1）%n

k=m-1

Y=（X+m）%n

n>1

last（n）=【last（n-1）+m】%n

依次下推，直到只剩余last，这时位置为0

last1=（last0+m）%2

last2=（last1+m）%3

...

lastn=（last（n-1)+m）%n

 

n=1

last(n)=1；

#include<iostream>
using namespace std;
int Last(unsigned int n,unsigned int m)
{
    if(n<1||m<1)
        return -1;//输入错误
    int last=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)//从最后一次删除开始
        last=(last+m)%i;//最后剩余数last位置为0，上次他的位置=（0+m）%2..n

        return last;
}



int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{ unsigned int n;
  unsigned int m;
    cin>>n>>m;
    cout<<Last(n,m);
    system("pause");
    return 0;
}