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Description

随着新版百度空间的下线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿。

给出一个有向无环的连通图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度。绿豆蛙从起点出发,走向终点。
到达每一个顶点时,如果有K条离开该点的道路,绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点,并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道,从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少?

Input

第一行: 两个整数 N M,代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c,代表从a到b有一条长度为c的有向边

Output

从起点到终点路径总长度的期望值,四舍五入保留两位小数。

拓扑排序后逆序dp,f[i]表示从i走到n的期望路径长度

#include<cstdio>
const int N=100010,M=200010,R=8000000;
int n,m;
int et[M],ev[M],enx[M],e0[N],ep=2;
int in[N];
int q[N],ql=0,qr=0;
double f[N];
char buf[R],*ptr=buf-1;
inline int _int(){
    int x=0,c=*++ptr;
    while(c>57||c<48)c=*++ptr;
    while(c>47&&c<58)x=x*10+c-48,c=*++ptr;
    return x;
}
int main(){
    fread(buf,1,R-4,stdin);
    n=_int();m=_int();
    for(int i=0;i<m;++i){
        int a=_int(),b=_int(),c=_int();
        et[ep]=b;enx[ep]=e0[a];ev[ep]=c;e0[a]=ep++;
        ++in[b];
    }
    q[qr++]=1;
    while(ql!=qr){
        int w=q[ql++];
        for(int i=e0[w];i;i=enx[i]){
            int u=et[i];
            if(!--in[u])q[qr++]=u;
        }
    }
    f[n]=0;
    for(int p=qr-2;~p;--p){
        int w=q[p],o=0;
        for(int i=e0[w];i;i=enx[i]){
            int u=et[i];
            ++o;
            f[w]+=f[u]+ev[i];
        }
        f[w]/=o;
    }
    printf("%.2f\n",f[1]);
    return 0;
}

 

posted on 2016-07-08 22:01  nul  阅读(233)  评论(0编辑  收藏  举报