bzoj3545: [ONTAK2010]Peaks

Description

在Bytemountains有N座山峰，每座山峰有他的高度h_i。有些山峰之间有双向道路相连，共M条路径，每条路径有一个困难值，这个值越大表示越难走，现在有Q组询问，每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰，如果无解输出-1。

Input

第一行三个数N，M，Q。
第二行N个数，第i个数为h_i
接下来M行，每行3个数a b c，表示从a到b有一条困难值为c的双向路径。
接下来Q行，每行三个数v x k，表示一组询问。

Output

对于每组询问，输出一个整数表示答案。

考虑离线，将边和询问按边权排序，从小到大加入边，平衡树启发式合并维护连通块内点权

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
const int M=30000000;
char buf[M+4],*ptr=buf-1;
inline int _int(){
    int x=0,c=*++ptr,f=1;
    while(c>57||c<48){if(c=='-')f=-1;c=*++ptr;}
    while(c>47&&c<58)x=x*10+c-48,c=*++ptr;
    return x;
}
struct edge{
    int s,t,l;
}e[500010];
bool operator<(const edge&a,const edge&b){
    return a.l<b.l;
}
struct Q{
    int w,mx,k,id;
}qs[500010];
bool operator<(const Q&a,const Q&b){
    return a.mx<b.mx;
}
const int N=100010;
int n,m,q;
int h[N],ans[500010];
int ch[N][2],sz[N],col[N],rt[N],rnd[N];
int stk[N],stp;
void dfs(int w){
    if(!w)return;
    dfs(ch[w][0]);
    stk[stp++]=w;
    dfs(ch[w][1]);
}
inline void up(int w){
    sz[w]=1+sz[ch[w][0]]+sz[ch[w][1]];
}
inline void rot(int&w,int d){
    int u=ch[w][d];
    ch[w][d]=ch[u][d^1];
    ch[u][d^1]=w;
    up(w);
    up(w=u);
}
void ins(int&w,int x){
    if(!w){
        w=x;
        return;
    }
    ++sz[w];
    int d=(h[w]<h[x]);
    ins(ch[w][d],x);
    if(rnd[ch[w][d]]>rnd[w])rot(w,d);
}
int kmax(int w,int k){
    if(sz[w]<k||k<=0)return -1;
    --k;
    while(1){
        int s=sz[ch[w][1]];
        if(s==k)return h[w];
        if(s<k){
            k-=s+1;
            w=ch[w][0];
        }else{
            w=ch[w][1];
        }
    }
}
void merge(int x,int y){
    x=col[x];y=col[y];
    if(x==y)return;
    if(sz[rt[x]]<sz[rt[y]]){int z=x;x=y;y=z;}
    stp=0;
    dfs(rt[y]);
    for(int i=0;i<stp;i++){
        int w=stk[i];
        col[w]=x;
        sz[w]=1;
        ch[w][0]=ch[w][1]=0;
        ins(rt[x],w);
    }
}
int main(){
    fread(buf,1,M,stdin);
    srand(1844677);
    n=_int();m=_int();q=_int();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        h[i]=_int();
        sz[rt[i]=col[i]=i]=1;
        rnd[i]=rand();
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        e[i].s=_int();
        e[i].t=_int();
        e[i].l=_int();
    }
    std::sort(e,e+m);
    e[m].l=2147483647;
    for(int i=0;i<q;i++){
        qs[i].w=_int();
        qs[i].mx=_int();
        qs[i].k=_int();
        qs[i].id=i;
    }
    std::sort(qs,qs+q);
    for(int i=0,p=0;i<q;i++){
        int mx=qs[i].mx;
        while(e[p].l<=mx){
            merge(e[p].s,e[p].t);
            ++p;
        }
        ans[qs[i].id]=kmax(rt[col[qs[i].w]],qs[i].k);
    }
    for(int i=0;i<q;i++)printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}