放书 二分+数学

A-Bookshelf Filling_“统信杯” 第十七届黑龙江省大学生程序设计竞赛（正式赛） (nowcoder.com)

题意就是两种类型的书放在一起，分别高a,b，有n,m本，书架高h,现在把b书放在上面的空隙中，问总宽度最小是多少

这个题我刚开始看感觉是模拟题，后来发现模拟的情况太复杂，后来看了题解是二分

后来想一想确实，二分的前提是要有二段性，把枚举巧妙地转化为方案合不合法

这个二分答案，二段性就是分界点的两边，一边是符合情况的，另一边是不符合的，

check函数就是把最大的可以填充的值算出来与x进行比较，如果大于等于x就对的

然后边界问题就是，两边是0到m-1（我就这个错了，然后一直错了，改了就对了）

这个题就是在0,m-1的范围里面，书的本数越大，越不可能，所以如果check符合条件了，那分界点应该在右边，所以l=mid;

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a,b,n,m,h;
bool check(ll x)
{
    ll ca=(h-a)*(n/b);//注意这里是下整除，就是只有n的数量是b的倍数的时候，才可以把塞进去
    ll cb=(h-b)*((n%b+m-x)/b);//这里就是b上的可供书放的位置*高度
    if(ca+cb>=x) return 1;
    else return 0; 
}
int main(){
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
 
        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&n,&m,&h);
        int l=0,r=m-1;
        while(l<r)
        {
            ll mid=l+r+1>>1;
            if(check(mid)) l=mid;//这里就是数量越多越塞不下，所以二段性的分界在mid的右边 
            else r=mid-1;
        }
        printf("%d\n",n+m-l);
    }
    return 0;
}
/*
二分：在一定的范围之内，可以根据二分来判断答案的合法性，具有两段性，前半有个部分是塞不进去的，后面的都可以塞进去
很明显的二分
check函数：
如果判断的那个x，小于等于空间里所有占满书的应该数量，那就合法
否则不合法
 
*/