LL(1)文法的判断，递归下降分析程序
1. 文法 G（S）:
（1）S -> AB
（2）A ->Da|ε
（3）B -> cC
（4）C -> aADC |ε
（5）D -> b|ε
验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？
解：
FIRST (Da)={b,a}
FIRST(ε)={ε}
FIRST(aADC)={a}
FIRST(b)={b}
FIRST(cC)={c}
FOLLOW(A)={#,a}
SELECT(A ->Da)={a,b}
SELECT(A ->ε)={#,a,b,c}
SELECT(C -> aADC)={a}
SELECT(C -> ε)={#}
SELECT(D -> b)={b}
SELECT(D -> ε)={a,#}
因为SELECT( A -> Da) ∩ SELECT( A -> ε) = { a } ≠ ∅
文法G（S）不是 LL（1）文法
2.(上次作业)消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？
解：
E -> TE'
E' -> +TE' | ɛ
T -> FT'
T' -> *FT' | ɛ
F -> (E) | i
SELECT(E' -> +TE') = { + }
SELECT(E' -> ɛ) = { ) , # }
SELECT(T' -> *FT' ) ={ * }
SELECT(T' -> ɛ) = { + , ) , # }
SELECT(F -> (E) ) = { ( }
SELECT(F -> i ) = { i }
因为SELECT(E' -> +TE') ∩ SELECT(E' -> ɛ) = ∅
SELECT(T' -> *FT' ) ∩ SELECT(T' -> ɛ) = ∅
SELECT(F -> (E) ) ∩ SELECT(F -> i ) = ∅
所以消除左递归后的文法是 LL(1)文法
3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。
E()
｛T();
E'();
}
E'()
T()
T'()
F()
解：
void ParseE(){
switch(lookahead){
case '(','i':
ParseT();
ParseE'();
break;
default:
print("syntax error \n");
exit(0);
}
}
void ParseE'(){
switch(lookahead){
case '+':
MatchToken('+');
ParseT();
ParseE'();
break;
case ')','#':
break;
default:
print("syntax error \n");
exit(0);
}
}
void ParseT(){
switch(lookahead){
case '(','i':
ParseF();
ParseT'();
break;
default:
print("syntax error \n");
exit(0);
}
}
void ParseT'(){
switch(lookahead){
case '*':
MatchToken('*');
ParseF();
ParseT'();
break;
case '+',')','#':
break;
default:
print("syntax error \n");
exit(0);
}
}
void ParseF(){
switch(lookahead){
case '(':
MatchToken('(');
ParseE();
MatchToken(')');
break;
case 'i':
MatchToken('i');
break;
default:
print("syntax error \n");
exit(0);
}
}
4.加上实验一的词法分析程序，形成可运行的语法分析程序，分析任意输入的符号串是不是合法的表达式。
