33 Search in Rotated Sorted Array

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

原题链接: http://oj.leetcode.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/ 
这道题是二分查找Search Insert Position的变体，看似有点麻烦，其实理清一下还是比较简单的。因为rotate的缘故，当我们切取一半的时候可能会出现误区，所以我们要做进一步的判断。具体来说，假设数组是A，每次左边缘为l，右边缘为r，还有中间位置是m。在每次迭代中，分三种情况：
（1）如果target==A[m]，那么m就是我们要的结果，直接返回；
（2）如果A[m]<A[r]，那么说明从m到r一定是有序的（没有受到rotate的影响），那么我们只需要判断target是不是在m到r之间，如果是则把左边缘移到m+1，否则就target在另一半，即把右边缘移到m-1。
（3）如果A[m]>=A[r]，那么说明从l到m一定是有序的，同样只需要判断target是否在这个范围内，相应的移动边缘即可。

根据以上方法，每次我们都可以切掉一半的数据，所以算法的时间复杂度是O(logn)，空间复杂度是O(1)。代码如下：

 

public int search(int[] A, int target) {
    if(A==null || A.length==0)
        return -1;
    int l = 0;
    int r = A.length-1;
    while(l<=r)
    {
        int m = (l+r)/2;
        if(target == A[m])
            return m;
        if(A[m]<A[r])
        {
            if(target>A[m] && target<=A[r])
                l = m+1;
            else
                r = m-1;
        }
        else
        {
            if(target>=A[l] && target<A[m])
                r = m-1;
            else
                l = m+1;
        }
    }
    return -1;
}

注意在这道题中我们假设了这个数组中不会出现重复元素。如果允许出现重复元素，那么我们要对中间和边缘的相等的情况继续处理，进而影响到时间复杂度，这个问题会在Search in Rotated Sorted Array II中具体讨论，大家有兴趣可以看看。

 

 

 

class Solution {
public:
    int search(int A[], int n, int target) {
        int start = 0, end = n - 1;
        while (start <= end) {
            int mid = start + (end - start) / 2;
            if (A[mid] == target) return mid;
            
            if (A[mid] >= A[start]) {  // A[mid] lie on the left part
                if (target >= A[start] && target < A[mid]) {
                    end = mid - 1;
                }
                else {
                    start = mid + 1;
                }
            }
            else {
                if (target > A[mid] && target <= A[end]) {
                    start = mid + 1;
                }
                else {
                    end = mid - 1;
                }
            }
        }
        
        return -1;        
    }
};