81 Search in Rotated Sorted Array II

Follow up for "Search in Rotated Sorted Array":
What if duplicates are allowed?

Would this affect the run-time complexity? How and why?

Write a function to determine if a given target is in the array.

原题链接: http://oj.leetcode.com/problems/search-in-rotated-sorted-array-ii/ 

这道题是二分查找Search Insert Position的变体，思路在Search in Rotated Sorted Array中介绍过了，不了解的朋友可以先看看那道题哈。和Search in Rotated Sorted Array唯 一的区别是这道题目中元素会有重复的情况出现。不过正是因为这个条件的出现，出现了比较复杂的case，甚至影响到了算法的时间复杂度。原来我们是依靠中 间和边缘元素的大小关系，来判断哪一半是不受rotate影响，仍然有序的。而现在因为重复的出现，如果我们遇到中间和边缘相等的情况，我们就丢失了哪边 有序的信息，因为哪边都有可能是有序的结果。假设原数组是{1,2,3,3,3,3,3}，那么旋转之后有可能是{3,3,3,3,3,1,2}，或者 {3,1,2,3,3,3,3}，这样的我们判断左边缘和中心的时候都是3，如果我们要寻找1或者2，我们并不知道应该跳向哪一半。解决的办法只能是对边 缘移动一步，直到边缘和中间不在相等或者相遇，这就导致了会有不能切去一半的可能。所以最坏情况（比如全部都是一个元素，或者只有一个元素不同于其他元 素，而他就在最后一个）就会出现每次移动一步，总共是n步，算法的时间复杂度变成O(n)。代码如下：

 

public boolean search(int[] A, int target) {
    if(A==null || A.length==0)
        return false;
    int l = 0;
    int r = A.length-1;
    while(l<=r)
    {
        int m = (l+r)/2;
        if(A[m]==target)
            return true;
        if(A[m]>A[l])
        {
            if(A[m]>target && A[l]<=target)
            {
                r = m-1;
            }
            else
            {
                l = m+1;
            }
        }
        else if(A[m]<A[l])
        {
            if(A[m]<target && A[r]>=target)
            {
                l = m+1;
            }
            else
            {
                r = m-1;
            }
        }
        else
        {
            l++;
        }
    }
    return false;
}

以上方法和Search in Rotated Sorted Array是一样的，只是添加了中间和边缘相等时，边缘移动一步，但正是这一步导致算法的复杂度由O(logn)变成了O(n)。个人觉得在面试中算法复杂度还是很重要的考察点，因为涉及到对算法的理解，大家还是要尽量多考虑哈。

class Solution {
public:
    bool search(int A[], int n, int target) {
        if(NULL == A || n < 1) return false;
		int l = 0;  
		int r = n - 1;  
		while(l <= r)  
		{  
			int m = (l+r)/2;  
			if(A[m]==target)  
				return true;  
			if(A[m]>A[l])  
			{  
				if(A[m]>target && A[l]<=target)  
				{  
					r = m-1;  
				}  
				else  
				{  
					l = m+1;  
				}  
			}  
			else if(A[m]<A[l])  
			{  
				if(A[m]<target && A[r]>=target)  
				{  
					l = m+1;  
				}  
				else  
				{  
					r = m-1;  
				}                  
			}  
			else  
			{  
				l++;  
			}  
		}  
		return false;         
    }
};