66 Plus One

Given a non-negative number represented as an array of digits, plus one to the number.

The digits are stored such that the most significant digit is at the head of the list.

这 是一道比较简单的题目，对一个数组进行加一操作。但是可不要小看这个题，这个题被称为“Google最喜欢的题”，因为在google面试中出现的频率非 常高。我们先说说这道题的解法。思路是维护一个进位，对每一位进行加一，然后判断进位，如果有继续到下一位，否则就可以返回了，因为前面不需要计算了。有 一个小细节就是如果到了最高位进位仍然存在，那么我们必须重新new一个数组，然后把第一个为赋成1（因为只是加一操作，其余位一定是0，否则不会进最高 位）。因为只需要一次扫描，所以算法复杂度是O(n)，n是数组的长度。而空间上，一般情况是O(1)，但是如果数是全9，那么是最坏情况，需要O(n) 的额外空间。代码如下： 

public int[] plusOne(int[] digits) {
    if(digits == null || digits.length==0)
        return digits;
    int carry = 1;
    for(int i=digits.length-1;i>=0;i--)
    {
        int digit = (digits[i]+carry)%10;
        carry = (digits[i]+carry)/10;
        digits[i] = digit;
        if(carry==0)
            return digits;
    }
    int [] res = new int[digits.length+1];
    res[0] = 1;
    return res;
}

我 自己在Google的电面中就遇到了这道题，我觉得为什么Google喜欢的原因是后续可以问一些比较基本的扩展问题，比如可以扩展这个到两个数组相加， 或者问一些OO设计，假设现在要设计一个BigInteger类，那么需要什么构造函数，然后用什么数据结构好，用数组和链表各有什么优劣势。这些问题虽 然不是很难，但是可以考到一些基本的理解，所以平时准备有机会还是可以多想想哈。

 

 

class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int> &digits) {
        int n = digits.size();
        for(int i = n - 1;i >= 0;--i){
            if(digits[i] == 9){
                digits[i] = 0;
            }
            else{
                digits[i]++;
                return digits;
            }
        }
        
        digits[0] = 1;
        digits.push_back(0);
        return digits;
    }
};

 

class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int> &digits) {
        /* https://oj.leetcode.com/problems/plus-one/
        [9, 9] -> [1, 0, 0]
        */
        
        vector<int> result(digits.size(), 0);
        int carry = 1;
        
        for (int i = digits.size() - 1; i >= 0; i--) {
            int x = digits[i] + carry;
            result[i] = x % 10;
            carry = x / 10;
        }
        
        if (carry > 0) {
            result.insert(result.begin(), carry);
        }
        
        return result;
    }
};