多目标跟踪数据关联算法比较

在单目标无杂波环境下，目标的相关波门内只有一个点迹，此时只涉及跟踪问题。

在多目标情况下，有可能出现单个点迹落入多个波门的相交区域内，或者多个点迹落入单个目标的相关波门内，此时就会涉及数据关联问题。

数据关联问题就是建立某时刻雷达测量数据和其他时刻量测数据的关系，以确定这些测量数据是否来自同一个目标的过程。

经典的数据关联算法包括最近邻域算法、概率数据关联算法（PDA）、联合概率数据关联算法（JPDA）等。

其中PDA、JPDA都是首先对当前时刻不同的确认测量来自目标的正确概率进行计算，然后利用这些概率进行加权以获得目标的状态估计，其不同之处在于JPDA主要针对密集目标环境，需要考虑多条航迹对同一量测有竞争的情况下互联概率的计算。

最近邻域法首先设置跟踪门，由跟踪门初步筛选所得到的回波成为候选回波，以限制参与相关判别数目。跟踪门是跟踪空间中的一块子空间，中心位于被跟踪目标的预测位置，跟踪门的大小的设计应保证以一定的概率接收正确回波，落入跟踪门内的量测即为候选回波，若落入相关波门内的量测只有一个，则该量测值可被直接用于航迹更新；但若有一个以上的回波落在被跟踪目标的相关波门内，此时要取统计距离最小的回波中作为目标回波。最近邻域法的优点是计算简单，缺点是在多回波环境下离目标预测位置最近的候选回波不一定是目标的真实回波。只适用于在稀疏回波环境中跟踪非机动目标。

概率数据关联(PDA)算法考虑了落入相关波门内的所有候选回波，并根据不同的相关情况计算出各回波来自目标的概率，然后利用这些概率值对相关波门内的不同回波进行加权，各个候选回波的加权和作为等效回波，并用等效回波来对目标的状态进行更新。概率数据关联算法是一种次优滤波方法，它只对最新的量测进行分解，主要用于解决杂波环境中单雷达单目标跟踪问题。

 

由于PDA算法无法准确考虑在多个目标关联门相交区域中的公共回波对航迹更新的影响，因此用PDA的跟踪性能在回波较密集时不太理想。JPDA算法利用落在跟踪门限内的当前扫描周期中的点迹，计算点迹和相应航迹的关联概率，利用关联概率对当前点迹求加权和来修正航迹，权值就是跟踪中的点迹来自于目标的概率。实际计算中就是通过找出所有可能点迹——航迹的组合集合，通过求点迹——航迹关联集合的概率来获得权值。它与PDA的区别就是对于概率互联概率的计算不同。

算法分为联合事件生成和关联概率计算：除了关联概率的计算不同以外，JPDA滤波器与PDA滤波器基本上相似。JPDA计算的概率为联合概率，这是因为测量值可能来自多个目标。

 

确认矩阵概念：

　　为了表示有效回波和各个跟踪门的复杂关系，Bar-Shalom引入了确认矩阵概念：其定义如下所示：

其中wjt是二进制变量，wjt = 1表示量测 j 落入目标t的确认门内。wjt = 0表示量测 j 没有落入目标t的确认门内。t = 0表示没有目标。确认矩阵的第一列元素wj0（量测对应“没有目标”）全为1，因为任一量测都可能源于杂波或虚警（即没有目标状态）。

 

互联矩阵概念：

　　表示在k时刻所有可能的联合事件的集合，即事件空间，nk表示元素的个数。

是第i个联合事件（i = 1,2,...mk）,它表示mk个量测匹配到各个目标的一种可能

表示在第i个联合事件

 

 

 

 

 

 

联合概率数据关联(JPDA)算法与PDA类似，也是基于确认门内的所有量测为其计算一个加权残差用于航迹更新，不同之处在于当有回波落入不同目标相关波门的重叠区域时，此时必须综合考虑各个量测的目标来源情况，在计算互联概率时需要考虑多条航迹对测量的竞争，有竞争的加权值要有所减少，以体现其他目标对该量测的竞争。杂波环境下的多目标数据关联技术是多目标跟踪中最重要又最难处理的问题。如果被跟踪的多个目标额相关波门不相交，或者没有回波落入波门的相交区域内，此时多目标数据关联问题就简化为多个单目标数据关联问题。

原文链接：https://wenku.baidu.com/view/46d44ee1998fcc22bdd10d04.html