第三次作业-语法树，短语，直接短语，句柄

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄。

答：由题得：S->(T)->(T,S)->(T,(T))->(T,(T,S))->(T,(S,S))->(T,(^,S))->(T,(^,a))

语法树：

短语有：　^   　　a　　^,a  　　(^,a)　　　T,(^,a)　　(T,(^,a))

直接短语有： ^　　a

句柄为：^

2.构造上下文无关文法，描述语言：

｛aⁿbⁿ|n>=0｝

｛a^mbⁿ|m>=n>=0｝

｛(ab)ⁿ|n>=0｝

｛a^mbⁿ|m,n>=1｝

 答：

｛aⁿbⁿ|n>=0｝:S→aSb|ε

｛a^mbⁿ|m>=n>=0｝：S→aSb|aS|ε

｛(ab)ⁿ|n>=0｝：S→abS|ε

｛a^mbⁿ|m,n>=1｝：S→aSb|aS|Sb|ab

3.如果if语句的方法：

stmt->if expr then stmt

     | if expr then stmt else stmt

     | other

句子if E1 then if E2 then S1 else S2是否有两棵不同的语法树？说明了什么？

答：如图所示：

 

存在两颗不同的语法树，说明这个文法是二义性的文法。