矩阵 - 随笔分类 - cchun

HDU2604_Queuing_串的递推式

摘要：/**State: 2604 140MS 252K 2286 B C++*题目大意：* 给一个长度为l的串，串中只有m跟f两种字符，可以组成2^l种，求* 不含fmf跟fff的数量。*解题思路：* 这种题目一看就是求递推式的。递推式的求导过程值得体会，想象一下。* f(l)代表长度为l的满足条件的串的个数，如果结尾为m的话，数量为f(l-1),* 如果结尾为f的话，那么前面只能是mf跟mm,mm可以由f(l-3)得来，而考虑* mf要考虑到mf的前面不能是f,否则就造成fmf不满足了。... 阅读全文

posted @ 2012-08-04 00:20 cchun 阅读(227) 评论(0) 推荐(0)

HDU3117_Fibonacci_Numbers_fib前四位跟后四位

摘要：/**State: 3117 0MS 424K 1028 B C++*题目大意：* 求出第nth个fib数，要求大于8位的只输出前4位跟后4位。*解题思路：* 后四位可以用矩阵快速幂来求，但是根据模的特性，发现原来* 周期15000fib又会回来。所以可以用数组来保存这个循环节即可。* 而前四位可以用log10.来计算，原来就是每一个数都可以用科学* 计数法来表示，我们用log10来取出每一个数科学计数法的那几个* 决定位权数的值，然后要n位就乘以10^n.不过要注意精度问题哦。*/Vi... 阅读全文

posted @ 2012-08-03 11:27 cchun 阅读(441) 评论(0) 推荐(0)

HDU2256_Problem of Precision_矩阵巧妙解特定高精度

摘要：/**State: 2256 0MS 260K 2351 B C++*题目大意：* 求(sqrt(2) + sqrt(3))^2n取下界之后mod1024* (1 <= n <= 10^9)。*解题思路：* 看到了n那么大，肯定是二分求幂，但是精度是个* 问题。可以(sqrt(2) + sqrt(3))^2n = (5 + 2sqrt(6))^n* 然后令5+2sqrt(6)^n = an + bn * sqrt(6)* = (5 + 2sqrt(6... 阅读全文

posted @ 2012-08-03 01:34 cchun 阅读(186) 评论(0) 推荐(0)

HDU3519_Lucky Coins Sequence_推公式_矩阵加速

摘要：这道题真好，体现了思想的灵活性。要3个连续状态以上嘛，好，那我就求出只有1~2个状态的数量，最后总数减去即可。美妙，完结。/**State: 3519 0MS 256K 2354 B *题目大意：* 给定n个硬币，硬币有两种状态0或1，可以翻转，总共有2^n种* 状态，规定如果有连续3个硬币的状态一样，即是特殊串。要求* 特殊串的个数。*解题思路：* 已知总数目，那么可以用相反的思想求出该串状态不含有3个* 连续一样的数目，然后用总数去减。* 长度为 n 的 01 串一共有 2^n... 阅读全文

posted @ 2012-08-02 10:54 cchun 阅读(250) 评论(0) 推荐(0)

HDU2971_Tower_求递推式累加

摘要：这道题目够囧，表示公式推了大半天，有一个弯比较难想到。最后推出了公式，代码实现我是实现得一团糟，出现了几个wa,不过最终被我排查出来了，开心~/**State:*题目大意：* 先假设a2 = t, 题目给定了递推关系：An = 2 * t * An-1 - An-2 (n > 2)，* 初值A1 = 1, A2 = t；题目要求Sn = An ^ 2 + An-1 ^ 2 + ... + A1 ^ 2。*解题思路：* Sn = An ^ 2 + Sn-1由这个，找出技巧（要推二次）* 化出：* Sn = 4*k^2S... 阅读全文

posted @ 2012-08-02 10:52 cchun 阅读(290) 评论(0) 推荐(0)

HDU2276_Kiki Little Kiki2_开关灯（构造矩阵）

摘要：一道好题，想不出为什么是矩阵，不过关键是我没有马上意识到mod2吧。/**State: 2276 46MS 528K 2110 B C++*题目大意：* 有n盏灯，0表示不亮，1表示亮，如果 i-th的灯的左边灯是亮的，那么下一秒钟，* i-th灯的状态要改变，0变成1，1变成0。问你在第t秒时，灯的状态时什么样的，输出来。*解题思路：* 00-->0,01-->1,10-->1,11-->0;* 所以有a1 = (a1+an)%2,a2 = (a1+a2)%2,a3 = (a2+a3)%2,……an = (an+... 阅读全文

posted @ 2012-08-02 10:49 cchun 阅读(314) 评论(0) 推荐(0)

HDU1575 && HDU1757（矩阵入门）

摘要：HDU1575_矩阵的入门题目，比较基础。/**State: 1575 0MS 256K 1916 B C++*题目大意：* A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），* 现要求Tr(A^k)%9973。*解题思路：* 普通矩阵计算即可。*解题感想：* 注意该模板为ndim赋值很重要，这个为实际矩阵的大小。*/View Code 1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 4 #define MAX_DIMENSION 11 5 typedef... 阅读全文

posted @ 2012-08-02 10:47 cchun 阅读(438) 评论(0) 推荐(0)

HDU1588_Gauss Fibonacci_fib有关题目的升级版

摘要：这道题目又跟fib有关，不过比一般的fib矩阵难度提高了，关键要有比较强的数学思想，还要掌握牢固的矩阵公式。/**State: 1588 0MS 312K 4305 B *题目大意：* 有等差数列：g(i)=k*i+b;* fib数列:* f(0)=0* f(1)=1* f(n)=f(n-1)+f(n-2) (n>=2)* 有 k,b,n ,calculate the sum of every f(g(i)) for 0<=i<n*解题思路：* 如下... 阅读全文

posted @ 2012-08-02 10:43 cchun 阅读(252) 评论(0) 推荐(0)

HDU2254_奥运_矩阵_图论应用

摘要：这道题目把矩阵跟图论完美地结合在了一起，矩阵与图论，本来就是难舍难分。能一下子想到相关知识，还是比较有难度要看多点书嘞。/**题目大意：* 他知道中国有很多的名胜古迹，他知道自己在t1 到 t2天内不可能把所有的* 地方都玩遍，所以他决定指定两个地方v1,v2，如果参赛员能计算出在t1到t2天* （包括t1,t2）内从v1到v2共有多少种走法(每条道路走需要花一天的时间，且不* 能在某个城市停留,且t1=0时的走法数为0)，那么他就会获得相应数量的金牌，* 城市的总数<=30,两个城市间可以有多条道路，每条都视为是不同的。*... 阅读全文

posted @ 2012-08-02 10:40 cchun 阅读(233) 评论(0) 推荐(0)

HDU2294_DP+矩阵加速(实在妙题)

摘要：/**State: 2294 609MS 944K 4236 B C++*题目大意：* 有k种珍珠，每种有n个，然后要求组合成长度为1~n的项链的总数。* （项链的长度为珍珠的个数），并要求项链中至少含有k种珍珠。*解题思路：* 复杂的组合题，至今不理解其递推式，但是知道dp的状态转移表达式为* f[i][j] = f[i - 1][j - 1] * (k - j + 1) + f[i - 1][j] * j;* f[i][j]下标的意思是有i颗珍珠时，含有j种能组合的个数。然后有了* ... 阅读全文

posted @ 2012-08-02 10:38 cchun 阅读(1375) 评论(0) 推荐(1)

随笔分类 - 矩阵