POJ2375 Cow Ski Area 加最少的边构成强连通图 基础题

缩点+加最少边 变强连通

/*
*State: POJ2375 26396K    938MS    C++    2743B 险过：limit:1000ms
*题目大意：
*        FR为自己的牛建立了一个H*W的矩形溜冰场，每一个小方格都
*        有一个高度L，牛只能向相邻的小方格滑动（即上下左右），
*        而且相邻的小方格的高度不能比当前高度高。为了使牛能够从
*        任意一点到达任意其他的点。FR打算买一些ski lifts。它能够
*        连接两个小方格，使得这两个小方格能够相互到达（与高度无
*        关）。问至少需要多少ski lifts。使得牛能够从任意一点到达
*        任意其他的点。
*解题思路：
*        第一步，构图，之后用tarjan算法缩点，然后再根据入度为0
*        和出度为0的强连通分量的数量的最大值为构强连通的最少边求出。
*解题感想：
*        一开始用了vector,直接TLE,估计是vector清空那一块太费时间。
*        ps:求缩点的出入度那一步比较妙，巧用了标识法，挺常用的，要
*        记住。
*/

//第三次优化，试试时间还能否优化，由于题目特殊，只有一组数据。
//State: POJ2375 266MS    C++    2298B
//自己写的栈，居然快了那么多，汗~
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAX = 505;
const int MAXN = 250005;

typedef struct _node
{
    int v, next;
}N;
N edge[MAXN * 4];
int farm[MAX][MAX];
int dir[4][2] = {{1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}};
int dfn[MAXN], low[MAXN], step;
int inS[MAXN], id[MAXN], scc, myS[MAXN], top;
int in[MAXN], out[MAXN], cntEdge, head[MAXN];

void init()
{
    cntEdge = step = scc = top = 0;
    for(int i = 0; i < MAXN; i++)
    {
        head[i] = -1;
        dfn[i] = low[i] = -1;
        id[i] = -1;
        in[i] = out[i] = 0;
        inS[i] = 0;
    }
}

void tarjan(int n)
{
    dfn[n] = low[n] = ++step;
    myS[top++] = n;
    inS[n] = 1;
    for(int f = head[n]; f != -1; f = edge[f].next)
    {
        int son = edge[f].v;
        if(dfn[son] == -1)
        {
            tarjan(son);
            low[n] = min(low[n], low[son]);
        }
        else if(inS[son] != 0)
            low[n] = min(low[n], dfn[son]);
    }

    if(low[n] == dfn[n])
    {
        int tmp;
        do
        {
            tmp = myS[--top];
            inS[tmp] = 0;
            id[tmp] = scc;
        }while(myS[top] != n);
        scc++;
    }
}

void addEdge(int u, int v)
{
    edge[cntEdge].v = v;
    edge[cntEdge].next = head[u];
    head[u] = cntEdge++;
}

void bulid(int w, int l)
{
    int u, v;
    for(int i = 0; i < l; i++)
        for(int j = 0; j < w; j++)
        {
            for(int k = 0; k < 4; k++)
            {
                int ni, nj; 
                ni = i + dir[k][0];
                nj = j + dir[k][1];
                if(ni >= 0 && ni < l && nj >= 0 && nj < w)
                {
                    if(farm[i][j] >= farm[ni][nj])
                    {
                        u = i * w + j;
                        v = ni * w + nj;
                        addEdge(u, v);
                    }
                }
            }
        }
}

int main(void)
{
#ifndef ONLINE_JUDGE 
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif

    int w, l;
    while(scanf("%d %d", &w, &l) == 2)
    {
        init();
        for(int i = 0; i < l; i++)
            for(int j = 0; j < w; j++)
                scanf("%d", &farm[i][j]);
        bulid(w, l);
        int n = w * l;

        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(dfn[i] == -1)
                tarjan(i);
        }
        int u, v;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = head[i]; j != -1; j = edge[j].next)
            {
                u = i, v = edge[j].v;
                if(id[u] == id[v])
                    continue;
                else
                {
                    in[id[v]]++;
                    out[id[u]]++;
                }
            }    
        }
        int inNum = 0, outNum = 0;
        for(int i = 0; i < scc; i++)
        {
            if(!in[i])
                inNum++;
            if(!out[i])
                outNum++;
        }
        if(scc >= 2)
            printf("%d\n", max(inNum, outNum));
        else
            printf("0\n");
    }
    return 0;
}