CF196B解题报告

CF196B 解题报告

题意

给定长宽分别为 \(n,m\) 的迷宫 \(a\)。

这个迷宫从顶部可以通向底部，同理从左边可以通向右边。即是有无限个这样的迷宫接在四个方向的。问你是否能在这个迷宫中走到无限远的地方。

分析

因为要走到无限远的地方，所以这个迷宫肯定能通过上边到达下边然后回到起点，左右同理。把迷宫拼起来后发现，如果 \(s_{0,j}\) 可以走，那么 \(s_{n,j}\) 肯定也可以走，左右同理。

之后直接从起点开始暴搜，判断是否满足条件。只要有一条合法路径，那么就能走到无限远。

考虑 dfs，可以直接使用 bool 类型函数判断到这个点是否有合法路径。dfs 中注意坐标的边界，当 \((x,y)\) 越过边界后，通过 \(((x-1)\bmod n + n) \bmod n + 1\) 来更新 \(x\)，\(((y-1) \bmod m + m) \bmod m + 1\) 来更新 \(y\)。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dx[4] = {0, 1, 0, -1};
int dy[4] = {1, 0, -1, 0};
int n, m, sx, sy;
int vis[1505][1505], wx[1505][1505], wy[1505][1505];
string s[1505];

bool dfs(int x, int y){
	int nx = ((x - 1) % n + n) % n + 1;//更新
	int ny = ((y - 1) % m + m) % m + 1;
	if (s[nx][ny]) return 0;
	if (vis[nx][ny]) return wx[nx][ny] != x || wy[nx][ny] != y;//类似于判环，是否有几条路径走到这
	wx[nx][ny] = x, wy[nx][ny] = y;//记录一种到达(x,y)的情况
	vis[nx][ny] = 1;//标记走过
	for (int i = 0; i < 4; i++){
		if (dfs(x + dx[i], y + dy[i])) return 1;
	}
	return 0;
}

int main(){
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		cin >> s[i];
		s[i] = ' ' + s[i];
		for (int j = 1; j <= s[i].size(); j++){
			if (s[i][j] == 'S') sx = i, sy = j;
		}
	}
	if (dfs(sx, sy)) printf("Yes");//有一条路径满足
	else printf("No");
	return 0;
}