P4162解题报告

洛谷 P4162 解题报告

题意

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给你一张 \(n \times m\) 的图，其中 \(a_{i,j}=1\) 表示有障碍，否则没有障碍，其中可以消除 \(t\) 个障碍，求所有格子的最大距离。

分析

这其实就是一道搜索的版子题。

根据数据范围很容易想到可以枚举起点，然后通过广搜遍历起点到每一个点的距离和需要消除障碍的个数。遍历完之后枚举终点，求出消除障碍个数小于 \(t\) 的节点距离起点的最大的距离。

注意，在求最大距离的时候不要先开方，保持精度，等到输出的时候再开方。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int dx[] = {0, 1, 0, -1};
const int dy[] = {1, 0, -1, 0};
int n, m, s, dis[105][105], a[105][105];
double maxn;
struct node{int x, y;};
void bfs(int x, int y){//搜索版子
	queue<node> q;
	q.push((node){x, y});
	dis[x][y] = a[x][y];
	while (!q.empty()){
		node t = q.front();
		q.pop();
		for (int i = 0; i < 4; i++){
			int nx = t.x + dx[i], ny = t.y + dy[i];
			if (nx > 0 && nx <= n && ny > 0 && ny <= m && dis[nx][ny] > dis[t.x][t.y] + (a[nx][ny] == 1)){
				dis[nx][ny] = dis[t.x][t.y] + (a[nx][ny] == 1);//记录需要消除的障碍个数
				q.push((node){nx, ny});
			}
		}
	}
}
signed main(){
	scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &s);
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		for (int j = 1; j <= m; j++) scanf("%1lld", &a[i][j]);//这样可以直接一位一位输入整数
	}
	memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
	bfs(1, 1);
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		for (int j = 1; j <= m; j++){//枚举起点
			memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
			bfs(i, j);//遍历到每个节点的距离
			for (int k = 1; k <= n; k++){
				for (int l = 1; l <= m; l++){//枚举终点
					if (dis[k][l] <= s) maxn = max(maxn, (double)(k - i) * (k - i) + (l - j) * (l - j));
				}
			} 
		}
	}
	printf("%.6lf", sqrt(maxn));
	return 0;
}