51nod 1222 最小公倍数计数

求：Σ(i<=r)Σ(j<=r)lcm(i,j)[i<=j]-Σ(i<l)Σ(j<l)lcm(i,j)[i<=j] == Ans

然后搞一搞 Σ(i<=n)Σ(j<=n) (i*j/gcd(i,j))[i<=j]  == Σ(d<=n)Σ(i<=n/d)Σ(j<=n/d)(i*j*d<=n) [i<=j] [gcd(i,j)==1]

反演一下，，不想写公式，，

然后开心的扒题解2333

%%% http://blog.csdn.net/worldwide_d/article/details/54584716

 

这个题应该是假的杜教筛

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;

const int maxn=1e6+5;

int prime[maxn],mo[maxn];
bool vis[maxn];

LL ans,l,r;

void mobius()
{
    int L=sqrt(100000000000LL)+1; mo[1]=1; 
    for (int i=2; i<=L; i++)
    {
        if (!vis[i]) mo[i]=-1,prime[++prime[0]]=i;
        for (int j=1; j<=prime[0] && i*prime[j]<=L; j++)
        {
            vis[i*prime[j]]=1;
            if (i%prime[j]) mo[i*prime[j]]=-mo[i];
            else{mo[i*prime[j]]=0; break;}
        }
    }
}

LL solve(LL n)
{
    if (!n) return 0; ans=0;
    for (int k=1; (LL)k*k<=n; k++)
    {
        if (!mo[k]) continue;
        LL m=n/((LL)k*k),s=0;
        for (int i=1; (LL)i*i*i<=m; i++)
        {
            for (int j=i+1; (LL)i*j*j<=m; j++)
                s+=(m/((LL)i*j)-j)*6+3; // *6是3个数都不同，方案数是3！，+3是两个j相同的方案数
            s+=(m/((LL)i*i)-i)*3+1;  // 下面*3是2个i相同的方案，+1是3个数都是i
        }
        ans+=(LL)mo[k]*s;
    }
    return (ans+n)/2;
}

int main()
{
    mobius();
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    printf("%lld\n",solve(r)-solve(l-1));
    return 0;
}