bzoj 3156: 防御准备

这个题2333，有一个情况就是从一个点i一直山底的，直接计算出答案，一个是到山顶的，用斜率优化来算，最后答案是两个加起来（可能会说反）

最后，本蒟蒻来BB一下对斜率优化的理解吧。

其实就是无脑的写一个f[i]从f[j]转移来的式子，在搞一个j，k一个大，一个小，用小（大）于号连起来，变一下形，让左边存在未知数（j,k）右边是关于i的式子

有了式子之后，（因为我太弱，只能随便理解，如有错误，希望大神指出），如果是小于号，肯定是左边越小越优，（小于号就小，很有道理吧，，其实本蒟蒻是假设一些值不变，然后要使左边变小，需要变那些值，类似于物理分析），然后，大于号反过来呗。

#include <bits/stdc++.h>
#define LL  long long
#define lowbit(x) x&(-x)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-5
#define N 1000005
using namespace std;
inline LL ra()
{
    LL x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
LL f[N],ans=(1LL<<60);
LL cst[N],q[N];
LL n;
LL slope(LL j, LL k)
{
    return (2*f[j]+j*j-2*f[k]-k*k);
}
int main()
{
    n=ra();
    for (LL i=1; i<=n; i++) cst[n-i+1]=ra();
    f[1]=cst[1];
    LL l=1,r=1; q[1]=1;
    ans=min(ans,f[1]+n*(n-1)/2);
    for (LL i=2; i<=n; i++)
    {
        while (l<r && slope(q[l+1],q[l])<=(i*2-1)*(q[l+1]-q[l])) l++;
        LL t=q[l];
        f[i]=f[t]+(i-t-1)*(i-t)/2+cst[i];
        ans=min(ans,f[i]+(n-i)*(n-i+1)/2);  //!!!!!!
        while (l<r && slope(i,q[r])*(q[r]-q[r-1])<=slope(q[r],q[r-1])*(i-q[r])) r--;
        q[++r]=i;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}