LeetCode0032-最长有效括号

字节二面算法题。

给你一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度。

 https://leetcode-cn.com/problems/longest-valid-parentheses/comments/

 

以下实现的是，找出有效的括号对数（输出有效括号的数目），没有实现连续

 //dp[i]表示第i位上有效括号的长度
    public int longestValidParentheses(String s) {
        if(s==null||s.length()<=0) return 0;

        int[] dp = new int[s.length()];
        dp[0]=0;
        int max=0;

        int i=1;
        while(i<s.length()){
            char ch= s.charAt(i);
            if(ch =='('){
                dp[i] = dp[i-1];
            }else{
                if(s.charAt(i-1)=='('){
                    dp[i]=dp[i-1]+2;
                }else if(s.charAt(i-1) == ')'){
                    if(i-dp[i-1]-1<0){
                        dp[i]=dp[i-1];
                    }
                    else if(s.charAt(i-dp[i-1]-1)=='('){
                        dp[i]=dp[i-1]+2;
                    }else{
                        dp[i]=dp[i-1];
                    }
                }
            }
            max=Math.max(dp[i],max);
            i++;
        }
        return max;
    
    }

 以下为最后结果：

重点：

理清公式：

dp[i]记录的是，以string.charAt(i)位置为结尾的，有效连续括号的长度，重点要看当前位置对于整个括号的贡献。对于"()("，dp[0]=0;dp[1]=2;dp[3]=0，因为在位置3上，“()(”根本不是一个有效括号！所以dp[3]=0

 

公式：

当 s[i] = '(' 时，s[i] = 0;

当s[i] = ') '时，如果 s[i-1]='('，则 dp[i] = dp[i-2]+2;  (保证i-2>=0)

　　　　　　     如果s[i-1]=')'，若，i-dp[i-1]-1='('，则 dp[i] = dp[i-1] +2 + dp[i-dp[i-1]-2]   (保证i-dp[i-1]-2>=0)； 若  i-dp[i-1]-1不是'('或者为空，则 dpp[i]=0,表示当前位置的')'无法构成一个有效的括号。

                      上面公式是指：在dp[i-1]个有效括号之前（i-dp[i-1]-1），是否有一个'('可以与当前位置的右括号构成一个有效的括号，此外也需要考虑，在这个左括号之前是否已经有连续的括号（dp[i-dp[i-1]-2]的值）; 

 

 

class Solution {
    //dp[i]表示第i位上有效括号的长度
    public static int longestValidParentheses(String s) {
        if(s==null||s.length()<=0) return 0;

        int[] dp = new int[s.length()];
        dp[0]=0;
        int max=0;

        int i=1;
        while(i<s.length()){
            char ch= s.charAt(i);
            if(ch =='('){
                dp[i] = 0;
            // ch == ')'时
            }else{
                //如果恰好左边为左括号，则+2，需要控制i-2>=0
                if(s.charAt(i-1)=='('){
                    dp[i]= (i>=2?dp[i-2]+2:2);
                }
                //如果左边为右括号，需要判断跨过前面有效括号dp[i-1]的前一个是什么括号
                else {
                    // if(i-dp[i-1]-1<0){
                    //     dp[i]=0;
                    // }
                    // else if(s.charAt(i-dp[i-1]-1)=='('){
                    //     dp[i]=dp[i-1]+2+(i-dp[i-1]-2>=0?dp[i-dp[i-1]-2]:0);
                    // }else{
                    //     dp[i]=0;
                    // }
                    if(i-dp[i-1]-1>=0 && s.charAt(i-dp[i-1]-1)=='('){
                        dp[i]=dp[i-1]+2+(i-dp[i-1]-2>=0?dp[i-dp[i-1]-2]:0);
                    }else{
                        dp[i]=0;
                    }
                }
            }
            max=Math.max(dp[i],max);
            i++;
        }
        return max;
    
    }


 public static void main(String[] args) {

        String s =")()())()()(";
        int result =longestValidParentheses(s);
        System.out.println(result);

    }
}