10.26 小记
又乱做了一堆题单里的题。
[APIO2014] 连珠线
就是一棵树最后的状态，我们需要把树分成一堆链，一条链由三个点组成。
所以可能有如下几种情况：
然后但是仅仅是把树分成这样一堆链是可能不合法的。
因为题面要求的是红线是将一个新的点和一个老的点连起来。
所以这样这种情况是不合法的：
所以需要转化成在一个父亲和儿子之间再插入一个新点，这样能保证上面的要求。而同时也出现了一个性质：在选取合适的点当根时，最优情况下一定所有链都属于 type1。
那么这样 \(O(n^2)\)DP 就方便一点了。
由于是三个点形成的链，所以我们枚举当前点是不是一条链的中点。
所以枚举点，设 \(f_{i,0/1}\) 表示在以点 \(i\) 为根的子树上，\(i\) 是不是某条链的中点。
于是转移方程显而易见：
\(f_{i,0}=\sum \max(f_{v,0},f_{v,1}+val_{i,v})\)
\(f_{i,1}=f_{i,0}+\max f_{v,1}+val_{i,v}-\max(f_{v,0},f_{V,1}+val_{i,v})\)
这样 \(n^2\) 的做法就出来了。
现在就考虑换根 DP。
但是这个原方程里没有什么特别古怪的东西，就像昨天一样，记一个最大值和次大值，然后直接硬换就行了。
[HNOI2012]集合选数
这道题在某些角度也挺智慧的。
我一开始也考虑到了连边一类的，但是我没有继续往下想。
考虑每个点与它的二倍的数和三倍的数连边，结果连出来的图是一个类似矩形的东西。
而且这个矩形的长和宽都是十几的数，所以状压 DP 就好了!
但是注意到这个矩形不会覆盖到所有数，所以要一点一点往后找，找到一个没被算过的就重新算一遍。
复杂度的话，感觉需要在状压的复杂度上再乘以一个 \(\ln n\) ？
闲话
累了，后面的题不写了。
睡觉去了。
没有猫，别看了。
为逆光的诀别干杯
或许 我只是一个傀儡
在必然结局前被迫落泪
街灯投下的光芒
映射着今夜的惆怅
被目光灼热的寒星
在梦醒时分又高高挂
覆着薄薄尘土的天窗
挡不住夜洒下的光华
视线渐渐地模糊
因为困倦夹杂着花香
没有了。
别看了。
真的。
嗯。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
最后的最后：
sssmzy 是我们的红太阳，没有他我们就会死！
Sssmzy is our red sun. Without him, we would die!
Sssmzy jest naszym czerwonym słońcem！
sssmzyは私たちの赤い太陽で、彼がいなければ私たちは死ぬ
被传染了,不要管我
浙公网安备 33010602011771号