题解 CF7C Line

虽然我在洛谷上没过

但是，我在CF上过了（滑稽

题目大意

给方程 \(Ax+By+C=0\).其中\(A\)，\(B\)，\(C\)为已知,求\(x\)，\(y\)。

Idea

拓展欧几里得算法的模板题.

该算法求出线性方程\(Ax + By = gcd(A, B)\)

然后，这个方程可进行转换:

\[Ax + By = gcd(A, B) \]

\[\to Ax + By = -\frac{C}{z}, -\frac{C}{z}= gcd(A, B) \]

\[\to Ax\ast z + By\ast z = C. \]

其中\(x\), \(y\)可以通过拓展欧几里得算法求出，

然后，我们只需要求出\(z\)， 而\(z=-\frac{C}{gcd(A,B)}\);

所以， 最终答案\(x=x\ast -\frac{C}{gcd(A,B)}\) , \(y=y\ast -\frac{C}{gcd(A,B)}\);

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以下给出拓展欧几里得的模板

inline int ecgcd(int a,int b,int &x,int &y){
	if(!b) {x=1; y=0; return a;}
	int d=exgcd(b,a%b,x,y);
	int z=x; x=y; y=z-y*(a/b);
	return d;
}

\(AC\) 程序自己写