剑指 Offer 20. 表示数值的字符串

请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。

数值（按顺序）可以分成以下几个部分：

若干空格
一个 小数 或者 整数
（可选）一个 'e' 或 'E' ，后面跟着一个 整数
若干空格
小数（按顺序）可以分成以下几个部分：

（可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
下述格式之一：
至少一位数字，后面跟着一个点 '.'
至少一位数字，后面跟着一个点 '.' ，后面再跟着至少一位数字
一个点 '.' ，后面跟着至少一位数字
整数（按顺序）可以分成以下几个部分：

（可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
至少一位数字
部分数值列举如下：

["+100", "5e2", "-123", "3.1416", "-1E-16", "0123"]
部分非数值列举如下：

["12e", "1a3.14", "1.2.3", "+-5", "12e+5.4"]
 

示例 1：

输入：s = "0"
输出：true
示例 2：

输入：s = "e"
输出：false
示例 3：

输入：s = "."
输出：false
示例 4：

输入：s = "    .1  "
输出：true
 

提示：

1 <= s.length <= 20
s 仅含英文字母（大写和小写），数字（0-9），加号 '+' ，减号 '-' ，空格 ' ' 或者点 '.' 。

 

个人思路： 首先判断一个字符串是否为数值？首先考虑的是怎么判断，打算用正则表达式。但是题目的解析打算使用有限状态机，虽然本科阶段学过，但是许久没用也忘的差不多了，因此来回顾有限状态自动机。

 

利用有限自动机进行字符串匹配

这些字符串匹配的自动机都非常有效：它们只对每个文本字符检查一次，而且检查每个文本字符所用的时间为O（n）。

 

 

顾名思义：有限状态自动机是有限个可能的状态，每个状态可以进行迁移到零个或者多个状态。输入字串决定哪个状态的迁移。有限状态自动机可以表示为一个有向图。

定义：有限状态自动机是一个五元组

– Q——状态的非空有穷集合。∀q∈Q，q称为M的一个状态。

– Σ——输入字母表。

– δ——状态转移函数，有时又叫作状态转换函数或者移动函数，δ：Q×Σ→Q，δ(q,a)=p。

– q0——M的开始状态，也可叫作初始状态或启动状态。q0∈Q。

– F——M的终止状态集合。F被Q包含。任给q∈F，q称为M的终止状态。