组合数末尾的零

组合数末尾的零

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Description

从m个不同元素中取出n (n ≤ m)个元素的所有组合的个数，叫做从m个不同元素中取出n个元素的组合数。组合数的计算公式如下:

C(m, n) = m!/((m - n)!n!)

 

现在请问，如果将组合数C(m, n)写成二进制数，请问转这个二进制数末尾有多少个零。

Input

第一行是测试样例的个数T，接下来是T个测试样例，每个测试样例占一行，有两个数，依次是m和n，其中m ≤ n ≤ 1000。

Output

分别输出每一个组合数转换成二进制数后末尾零的数量。

Sample Input

2

4 2

1000 500

Sample Output

1

6

 

将组合数的分子分母中所有2的因子分离出来，那么相除的结果中剩余的2的因子，也就是组合数2的因子，即末尾0的个数、

#include<iostream>
using namespace std;
int C(int m,int n)
{
	int i,sum1=0,sum2=0,j;
	for(i=m,j=n;j>0;i--,j--)
	{
		int a=i;
		int b=j;
		while(a%2==0)
		{
			sum1++;
			a/=2;
		}
		while(b%2==0)
		{
			sum2++;
			b/=2;
		}
	}	
		return sum1-sum2;
	
}
		

int main()
{
	int T,m,n;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>m>>n;
		cout<<C(m,n)<<endl;
	}
	return 0;
}