codeforces1648A(快速求曼哈顿距离)

Problem - A - Codeforces

解题思路

两点的曼哈顿距离可以把所有横纵坐标拆开分成两组，那么就将问题转换成了求数组中所有数对差值的总和，然后对两组从小到大排序

如图，红色的部分就是多出来的数和前面的数的差值，这个值就是最大的数×总个数-所有数的和，如此类推，就可以以O(n)的复杂度算出就结果

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define int long long 
#define endl "\n"
using namespace std;
void solve(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    map<int,vector<int>>mx,my;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            int t;
            cin>>t;
            mx[t].push_back(i);
            my[t].push_back(j);
        }
    }
    int ans=0;
    for(auto &i:mx){
        sort(all(i.second));
        int s,c;
        s=c=1;
        s=0;
        for(auto j:i.second){
            s+=j;
            ans+=(c*j-s);
            c++;
        }
    }
    for(auto &i:my){
        sort(all(i.second));
        int s,c;
        s=c=1;
        s=0;
        for(auto j:i.second){
            s+=j;
            ans+=(c*j-s);
            c++;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;

}


signed main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    int test=1;
    while(test--){
        solve();

    }

    return 0;
}