大顶堆和小顶堆

大顶堆：任意非叶子节点的值大于等于其子节点的值。

小顶堆：任意非叶子节点的值小于等于其子节点的值。

堆是完全二叉树，所以可以直接用数组存储。

堆初始化：

堆的初始化使用筛降法，从最后一个非叶子节点开始向下调整直到跟节点。需要建堆的数组长度为n，最后一个元素的下标为n-1，其父节点为 (（n-1） -  1)  >> 1

堆顶元素的删除：

每次只能删除堆顶元素，删除完堆顶元素之后，将最后一个元素放在堆顶，此时的堆不满足堆的性质，需要进行调整。

    /**
     * 向下调整
     *
     * @param i 要调整的编号
     */
    private void siftDown(int i) {
        // 如果父节点比任意一个子节点要大，需要调整，和子节点中较小的那个节点进行互换
        // 只有非叶子节点才需要调整
        int value = nums[i];
        while (2 * i + 1 < len) {
            int left = 2 * i + 1;
            int right = 2 * i + 2;
            // 有右节点，先比较两个左右节点
            int minValueIdx = (right < len && nums[right] < nums[left]) ? right : left;
            // 子节点中比较小的和父节点比较
            if (nums[minValueIdx] < value) {
                // 需要调整
                nums[i] = nums[minValueIdx];
                i = minValueIdx;
            } else {
                // 节点i比孩子节点都小，不用再调整了
                break;
            }
        }
        nums[i] = value;
    }

向堆中添加元素：

每次向堆中添加元素时，直接将元素放在末尾，然后调整新放入元素的位置到正确的位置。

    public void add(int i) {
        if (len < nums.length) {
            nums[len] = i;
            siftUp(len);
            len++;
        }
    }

    /**
     * 向上调整
     *
     * @param i
     */
    private void siftUp(int i) {
        // i = 0时是根节点， 不需要再调整了
        int value = nums[i];
        while (i > 0) {
            int p = (i - 1) >> 1;
            if (nums[p] > value) {
                // 父节点更大， 需要调整
                nums[i] = nums[p];
                i = p;
            } else {
                break;
            }
        }
        nums[i] = value;
    }