随笔分类 - 数据结构与算法分析
主要是Weiss的书里的习题
摘要：普通的二叉搜索树可能会由于数据不平均、删除产生高度差等原因，使树倾向于不平衡生长，导致操作慢于O(NlogN)。为应对此现象，将搜索、删除、插入的最坏时间也控制在O(NlogN)上，产生了平衡二叉树的概念。一颗平衡二叉树的递归定义是：它的左右子树高度相差不超过1，且左右子树也都是平衡二叉树。AVL树...
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摘要：【二叉搜索树】随机生成时平均深度为logN，平均插入、删除和搜索时间都是O(logN)。可能存在的问题是数据不均衡，使树单边生长，极端情况下变成类似链表，最坏插入、删除、搜索时间O(N)写这个例程也花了些时间，例程主要包括查找、插入、删除、遍历、清空几个内容。同时避免之前写链表到了半途再修改，拷贝构...
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摘要：基本上每章到增补附注这里就算是结束了。根据设想，每章的这一篇基本上会注明这一章哪些题没有做，原因是什么，如果以后打算做了也会在这里补充。还有就是最后会把有此前诸多习题的代码和原数据结构放整理后，以单个数据结构为单位放在一个文档里面。【未做习题】习题3.1：编写打印出一个单链表的所有元素的程序。//这...
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摘要：【练习3.26】双端队列(deque)是由一些项的表组成的数据结构，对该数据结构可以进行下列操作：Push(X,D)：将项X插入到双端队列D的前端。Pop(D)：从双端队列D中删除前端项并返回。Inject(X,D)：将项X插入到双端队列D的尾端。Eject(D)：从双端队列D中删除尾端项并返回。编...
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摘要：【练习3.25】编写实现队列的例程，使用a.链表b.数组Answer:在这章一开头就已经写了个链表的队列例程了，所以实际上只要做b小题就可以。数组模拟队列和链表的两点小不同是：①、数组空间有限，入队需要检测数组是否已经满②、数组经过几次操作后，rear可能绕回front前面，所以许多操作都要用模来实...
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摘要：【练习3.22】a.提出支持栈的Push和Pop操作以及第三种操作FindMin的数据结构，其中FindMin返回该数据结构的最小元素，所有操作在最坏情况下的运行时间都是O(1)。b.证明，如果我们加入第四种操作DeleteMin，那么至少有一种操作必须花费Ω(logN)时间。【练习3.23】说明如...
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摘要：【练习3.21】编写仅用一个数组而实现两个栈的例程。除非数组的每一个单元都被使用，否则栈例程不能有溢出声明。Answer:很简单，一个栈从数组头起，一个栈从数组尾起，分别保留左右栈头索引。如left=5则表示array[0]~array[4]为左栈元素，right=7则表示array[8]~arra...
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摘要：【练习3.20】a.编写一个程序将中缀表达式转换为后缀表达式，该中缀表达式含括号及四则运算。b.把幂操作符添加到你的指令系统中去。c.编写一个程序将后缀表达式转化为中缀表达式。Answer:花了好大力气把a，b就放一起写好了，终于知道为啥说编译原理难了，就这么简单的句法分析也好坑爹。c真的不打算写了...
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摘要：【练习3.19】编写一个程序计算后缀表达式的值。Answer:计算的方法书上说得很明白了，看代码行，没写错误检测【因为懒】。测试代码： 1 #include 2 #include "stack.h" 3 using namespace std; 4 using namespace stack; 5...
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摘要：【练习3.18】用下列语言编写检测平衡符号的程序a.Pascal ( begin/end, ( ), [ ], { } )。b.C语言( /* */, ( ), [ ], { })。c.解释如何打印出错信息Answer:a和b本质是一样的，就写了b小题即C语言的检测。基本思想就是用栈，除了注释符号有...
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摘要：【练习3.17】不同于我们已经给出的删除方法，另一种是使用懒惰删除的方法。为了删除一个元素，我们只标记上该元素被删除的信息（使用一个附加的位域）。表中被删除和非被删除的元素个数作为数据结构的一部分被保留。如果被删除元素和非被删除元素一样多，我们就遍历整个表，对所有被标记的节点执行标准的删除算法。a....
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摘要：【练习3.16】假设我们有一个基于数组的表A[0,1...N-1]，并且我们想删除所有相同的元素。LastPosition初始值为N-1，但应该随着相同元素被删除而变得越来越小。考虑图3-61中的伪代码程序段。过程Delete删除位置j上的元素并使表破坏。a.解释该过程是如何工作的b.利用一般的表操...
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摘要：【练习3.15】a.写出自调整表的数组实现。自调整表如同一个规则的表，但是所有的插入都在表头进行。当一个元素被Find访问时，它就被移到表头而并不改变其余的项的相对顺序。b.写出自调整表的链表实现c.设每个元素都有其被访问的固定概率pi。证明那些具有最高访问概率的元素都靠近表头。Answer:a简单...
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摘要：【练习3.13】利用社会安全号码对学生记录构成的数组排序。编写一个程序进行这件工作，使用具有1000个桶的基数排序并且分三趟进行。Answer:首先，对社会安全号码不了解的就把它当成一个不超过9位的正整数就好了。于是题目就是，通过1000个桶，对9位正整数进行桶排序。因为一次最多比较三位（1000桶...
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摘要：【练习3.12】a.编写一个非递归过程以O(N)时间反转单链表。b.使用常数附加空间编写一个过程以O(N)时间反转单链表。Answer:这题的b貌似没啥意义，在a小题里直接用头插法，不断地将头节点后移，并将当前头节点所在的节点的后继指针指回前驱就能倒置链表了，不需要额外的空间。所以就写了a。测试代码...
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摘要：【练习3.11】编写查找一个单链表特定元素的程序。分别用递归和非递归实现，并比较它们的运行时间。链表必须达到多大才能使得使用递归的程序崩溃？Answer:实现都是比较容易的，但是实际上查找链表元素本身也没必要使用递归的方法。考虑到题目让人比较运行时间与程序崩溃的边界，可以认为这是警示大家不要滥用递归...
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摘要：【练习3.9】编写任意精度的整数运算包，要求使用类似多项式运算的方法。计算24000内数字0到9的分布。
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摘要：【练习3.8】编写一个程序，输入一个多项式F(X),计算出(F(X))P。你程序的时间复杂度是多少？Answer：（特例:P==0时，返回1。）如果P是偶数，那么就递归计算((F(X))P/2)*((F(X))P/2)，如果P是基数，那么就递归计算((F(X))P/2)*((F(X))P/2)*F(...
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摘要：主要是，感觉原来的链表例程通过Node的分配形成了链表，但是没有自动消除Node的办法比较危险，一旦在clear()之前把链表赋了其它值就内存泄漏了。所以改了析构函数，自动清理分配出来的内存。既然改了析构同时就要改拷贝合成与拷贝赋值。然后还给链表加了个尾指针，否则每次插入都要O(N)的时间真的很蛋疼...
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摘要：【练习3.7】编写一个函数将两个多项式相乘，用一个链表实现。你必须保证输出的多项式按幂次排列，并且任意幂次最多只有一项。a.给出以O(M2N2)时间求解该问题的算法。b.写一个以O(M2N)时间执行乘法的程序，其中M≤N。c.写一个以O(MNlog(MN))时间执行乘法的程序。d.上面哪个时间界最好...
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