单调栈

PART 1 ： 单调栈

• 1.目的
• 2.实现思路
• 3.代码实现

目的：

用一个栈维护一个序列，使栈中的元素具有单调性，方便调用某个元素及其之后第一个大于或者小于它的值

实现思路：

先说一下总体思路：
使用数组和指针（当然只是一个int存储的下标）模拟栈。指针指向栈顶。
接下来我们以求当前元素之前的最大值来举栗子），
因为要求出当前值之后的第一个大于它的值，那么可以使栈中元素单调，当遇到一个比该元素大的元素，弹出它，记录这个把它弹出的元素的下标，就可以得出第一个比他大的元素的下标了。
在实现的过程中可以发现，我们遍历到某个元素并试图用该元素单调其它元素时，求的是其它元素之后的第一个大于它的元素。

以上是单调栈的总体思路，那么现在来详细说一下具体过程：
遍历过程中对于每一个元素，判断它的值是否大于栈顶。因为栈中元素单调递减，如果不大于栈顶，就更不可能大于栈顶下面的其它元素。如果大于栈顶，那么弹出栈顶，将栈顶的“该元素之后的第一个大于它的元素”设置为当前所遍历的元素，然后继续遍历下一个栈顶，重复上述步骤。

接下来我们用一个恙栗，来模拟一下存储过程：
1 4 9 5 8 0 10

• step1：1入栈 栈中没有元素，直接入栈。top指向1（这里指的是元素1在原数组里的位置） 栈中元素：[1（top）
• step2：4入栈 栈顶是1，<4，将1弹出，将第一个大于1的数的位置设置为2（4在原数组里的位置） 栈中元素：[4（top）
• step3：9入栈 栈顶是4，<9，将4弹出，将第一个大于4的数的位置设置为3（9在原数组里的位置），top指向3 栈中元素：[9（top）
• step4：5入栈 栈顶是9，>5，将5入栈，top指向4（5在原数组里的位置） 栈中元素：[9,5（top）
• step5：8入栈 栈顶是5，<8，将5弹出，将第一个大于5的数的位置设置为5（8在原数组里的位置），top指向5 栈中元素：[9,8（top）
• step6：0入栈 栈顶是8，>0，将0入栈，top指向6 栈中元素：[9,8,0（top）
• step7：10入栈 栈顶是0，<10，将0弹出，将第一个大于0的数的位置设置为7，栈顶指向7，继续判断
  新栈顶为8，<10 将8弹出，将第一个大于8的数设置为7，栈顶指向7，继续判断
  新栈顶为9，<10 将9弹出，将第一个大于9的数设置为7，栈顶指向7，栈中已经没有7号之外的元素，算法结束。 栈中元素：[10（top）

经过模拟我们发现，每一个元素只能入栈一次，出栈一次，所以时间复杂度控制在O(n)

代码实现：

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){//快读，不用理他
	int wow=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c>'9' || c<'0'){
		if(c=='-'){
			f=-f;
		}
		c=getchar();
	}
	while(c>='0' && c<='9'){
		wow=(wow<<3)+(wow<<1)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return wow*f;
}
const int N=3e6+5;
int n,a[N],ans[N],q[N];

int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
	int top=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		while(top>0 && a[q[top]]<a[i]){//当栈不为空且当前值大于栈顶
			ans[q[top]]=i;//设置“第一个比qtop大的位置”
			top--;//出栈
		}
		q[++top]=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ans[i]<<" ";
	
}

题目：洛谷P5788