CSP-JF36

T2 B. 最小的公倍数小题

这是一道非常非常典型的打表找规律问题

((10^L / 210) + 1) * 210 就是最小值

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
int main(){
    
//    for(int i = 2; i <= 18; i++){
//        long long x = pow(10, i);
//        cout<<((x/210)+1)*210<<endl;
//    }
    cin>>n;
    if(n <= 2) {
        cout<<-1<<endl; return 0;    
    }
    if(n == 3) {
        cout<<210<<endl; return 0;
    }

    cout<<1;
    for(int i = 1; i <= n-4; i++)
        cout<<"0";
    if(n%6 == 4) cout<<"050"<<endl;
    if(n%6 == 5) cout<<"080"<<endl;
    if(n%6 == 0) cout<<"170"<<endl;
    if(n%6 == 1) cout<<"020"<<endl;
    if(n%6 == 2) cout<<"200"<<endl;
    if(n%6 == 3) cout<<"110"<<endl;
    
    return 0;
}

T4

/*
n^3非常简单
dp[i][k] += dp[j][k-1] ( s[i] % k == s[j] % k && j < i ) 

优化：可以设sum[s[i]%k][k-1] 是所有j小于i的dp[j][k-1]之和

因此 sum[s[i]%k][k-1] += dp[j][k-1] 
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 3e3+10,mod = 1e9+7;
int n;
ll a[N],sum[N][N],dp[N][N],s[N];

int main(){
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        s[i]  = s[i-1] + a[i];
    }
    
    sum[0][0] = 1;
    
    for(int k=1;k<=n;k++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i][k] = sum[s[i]%k][k-1]; //所有小于k的j， dp[j][k-1]的前缀和 sum[s[i]%k]
            (sum[s[i]%k][k-1] += dp[i][k-1]) %= mod;
            //保证转移给dp[i]里的是小于k的dp[j]，很妙 ,具体看下述解释#
        }
    }
    ll ans =  0;
    
    for(int i=1;i<=n;i++) ans = (ans + dp[n][i]%mod)%mod;
    cout<<ans<<endl;
    
}
/*
#
if(j < k) dp[i][k] = sum[s[i]%k][k-1]; //j<k这个隐形条件没法写 
(sum[s[i]%k][k] += dp[i][k]) %= mod;
//如果这样写的话，上面就得写条件，但显然这个条件没法写，因为我们并没有枚举j 
//sum[s[i]%k][k-1]表示前一列所有的dp[s[i]%k][k-1]的前缀和。没有办法控制行小于i 
*/