853. 有边数限制的最短路

第一版 err

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#define N 505
using namespace std;
int n,m,k,dis[N],cnt,hd[N],vis[N],x,y,z;
struct Edge{
    int to, nxt, w;
}edge[10005];
struct Node{
    int c,d;
}node[N];
queue<Node> q;
void add(int u, int v, int w){
    edge[++cnt].to = v;
    edge[cnt].nxt = hd[u];
    edge[cnt].w = w;
    hd[u] = cnt;
}
void spfa(){//
    q.push((Node){1,0}); dis[1] = 0;  vis[1] = 1;
    while(!q.empty()){
        Node t = q.front(); q.pop();
        int u = t.c; vis[u] = 0;
        if(t.d == k) return;
        for(int i = hd[u]; i; i = edge[i].nxt){
            int v = edge[i].to;
            if(dis[u] + edge[i].w < dis[v]){
                dis[v] = dis[u] + edge[i].w;
                if(!vis[v]){
                    vis[v] = 1;
                    q.push((Node){v, t.d+1});
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
    }
    memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
    spfa();
    if(dis[n] >= 0x3f3f3f3f/2) printf("impossible\n");
    else printf("%d\n",dis[n]);
    return 0;
}

/*
1-2-3-4
\   |
5   |
 \ /
  6
入队： 1 5 2 6 3 （6出队的时候，将3更新，但3已经在队中，那么3到底是第3层还是第4层，3出队的时候如何更新4？）
*/
bellman-ford过程第三遍更新时，3会被更新，4也会被更新，这样4相当于是1-5-6-3-4，而不是1-2-3-4

第二版

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#define N 505
using namespace std;
int n,m,k,dis[N][10005],cnt,hd[N],vis[N][10005],x,y,z;
struct Edge{
    int to, nxt, w;
}edge[10005];
struct Node{
    int c,d;
}node[N];
queue<Node> q;
void add(int u, int v, int w){
    edge[++cnt].to = v;
    edge[cnt].nxt = hd[u];
    edge[cnt].w = w;
    hd[u] = cnt;
}
void spfa(){//
    q.push((Node){1,0}); dis[1][0] = 0;  vis[1][0] = 1;
    while(!q.empty()){
        Node t = q.front(); q.pop();
        int u = t.c; int p = t.d;
        vis[u][p] = 0;
        if(p == k) return;
        for(int i = hd[u]; i; i = edge[i].nxt){
            int v = edge[i].to;
            if(dis[u][p] + edge[i].w < dis[v][p+1]){
                dis[v][p+1] = dis[u][p] + edge[i].w;
                if(!vis[v][p+1 ]){
                    vis[v][p+1] = 1;
                    q.push((Node){v, p+1});
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
    }
    memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
    spfa();
    int ans = 0x3f3f3f3f;
    for(int i = 0; i <= k; i++){
        ans = min(ans, dis[n][i]);
    }
    if(ans > 0x3f3f3f3f/2) cout<<"impossible"<<endl;
    else cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
/*
1-2-3-4
\   |
5   |
 \ /
  6
入队： 1 5 2 6 3 （6出队的时候，将3更新，但3已经在队中，那么3到底是第3层还是第4层，3出队的时候如何更新4？）
*/