2020暑期培训 第四套

t1 循环

#include<cstdio>
using namespace std;
int x,a=1;bool v[105];
int main(){
    freopen("number.in","r",stdin);
    freopen("number.out","w",stdout);
    scanf("%d",&x);
    a=x%=100;
    for(int i=1;!v[a];++i){
        printf("%d ",a);
        v[a]=1;
        a*=x;a%=100;
    }
    printf("%d",a);
    return 0;
}

t2漫步P3111

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,v[100005],ans=1,x;
int main(){
    // freopen("jog.in","r",stdin);
    // freopen("jog.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%*d%d",&v[i]);
    x=v[n];
    for(int i=n-1;i;--i)
        if(v[i]<=x) ++ans,x=v[i];
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

t4 结队 merge 洛谷 P1621

N^2的暴力，A到B的任意两个数如果有公共质因子就合并它们所在的集合。很明显是用并查集来维护合并集合这个工作。时间复杂度O((B-A)^2)

优化：题目让我们找两个公共质因数 ≥P≥P 的，不在一个集合里的数，并合并它们。我们不这样找

---

枚举每一个质数primes[i]，计算出第一个 大于A的primes[i]的倍数（题目要求的）记为tt，然后从t+primes[i]t+primes[i]一直枚举到BB（每次增长一个primes[i]primes[i]，毕竟要求必须有primes[i]primes[i]这个数作为质因数），每次用并查集合并tt和当前枚举到的这个数

3                  5       7 9 11 13 ...

12                 15

15和12合并     20和15合并

18和12合并

#include<cstdio>
using namespace std;
bool np[25005]={1,1};
void shai(int x){//埃氏筛
    for(int i=2;i*i<=x;++i)
        if(!np[i])
            for(int j=i*i;j<=x;j+=i)
                 np[j]=1;
}
int a,b,p,ans;
int f[50005];
int find(int x){
    return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);
}
int main(){
    // freopen("merge.in","r",stdin);
    // freopen("merge.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&p);
    shai(b/2);
    for(int i=a;i<=b;++i) f[i]=i;
    ans=b-a+1;
    for(int i=p;i<=b/2;++i)
        if(!np[i]){
            int j=(a/i+(bool)(a%i))*i;//第一个大于a的质数的数3的倍数12>10,10/3 + (if 10%3 > 0 -> 1)*3->4*3
            int u=find(j);
            for(;j<=b;j+=i){
                int v=find(j);
                if(u!=v) f[v]=u,--ans;
            }
        }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}