二分法

1. 首先找到数组（有序数组）中 的中间值，mid=(left+right)>>1，区间[left, right]被划分成[left, mid]和[mid + 1, right]；如果是mid = l + r + 1 >> 1，区间[left, right]被划分成[left, mid - 1]和[mid, right]。

2. 然后通过check(mid)判断中间值是不是满足这个性质,check是根据不同的题型编写的。

3. 最后就能使用折半，缩小区间了，如果区间缩到了1，那么那个也就是答案。

   注意 二分的本质不是单调性，如果有单调性，一定可以二分，但是可以二分的题目，不一定有单调性。

   二分的本质，问题一半满足，一半不满足，可以寻找到边界，这个边界可以将数组分为两个部分。因为整数边界必须做出选择，代码将有两个模板。而浮点数不是。

   二分法应首先更具问题想出来 判断条件。如果判断条件是上图中第一种方式 则应该写成l + r + 1；如果是第二种，写成l + r；

   给定一个按照升序排列的长度为n的整数数组，以及 q 个查询。
   
   对于每个查询，返回一个元素k的起始位置和终止位置（位置从0开始计数）。
   
   如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。
   #include<iostream>
   using namespace std;
   const int N = 100010;
   
   int n, q, a[N];
   
   int bearch_l(int l, int r, int k)
   {
       while(l < r)
       {
           int mid = l + r >> 1;
           if(a[mid] >= k) r = mid;
           else l = mid + 1;
       }
       return k == a[l] ? l : -1; 
   }
   
   int bearch_r(int l, int r, int k)
   {
       while(l < r)
       {
           int mid = l + r + 1 >> 1;
           if(a[mid] <= k) l = mid;
           else r = mid - 1;
       }
       return k == a[l]? l : -1;
   }
   
   int main()
   {
       cin >> n >> q;
       for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
       
       while(q--)
       {
           int k; 
           cin >> k;
           cout << bearch_l(0, n-1, k) << ' ';
           cout << bearch_r(0, n-1, k) << endl;
       }
       return 0;
   }