左旋字符串

目标：rotate(s,m)

将字符串s的前m位左旋至末尾。

例：s = abcdefghijk

rotate(s,3) ＝ defghijkabc

思路：

1. 假设字符串s需要调整位置，设置指针p1指向s起点，p2指向起点+m的位置，这里p1->a, p2->d。

2. 交换p1和p2指向的元素，同时让p1++, p2++。 这样的动作持续 k = (n-m) - (n%m) 次，其中n为s的长度。

为什么要这么多次呢？上例中，n=11, m =3，则k等于 (11-3) - (11%3) = 6次。经过6次第二步的操作以后s变成了defghi abc jk。式子中11%3的意思是不够m位的部分，11-3的意思是以p2为坐标，到字符串s尾巴距离多少。进入步骤3.

3. 此时s＝defghi abc jk，这时我们只需要将jk移动到abc前面即可，而前面的部分defghi不用管。所以这里只关心abcjk这一部分，设为s。此时s的长度为5，移动的目标是jk，长度m=2。p1指向尾巴，p2指向尾巴-m的位置。交换p1和p2指向的元素，同时让p1--, p2--。（例如，第一次就是k与c交换位置，然后p2指向b，p1指向j）。这样的动作持续k=(n-m) - (n%m)次。 （其实这步的操作就完全和步骤2相反）。执行完步骤3后，返回步骤2.

4. 当s的头尾指针指向一个元素，或者m＝0的时候，结束递归。

java代码如下。

private static void rotate(String array, int n, int m, int head, int tail, boolean flag){
    int j = 0;
    if (head == tail || m <= 0) return;
    //right move
    if (flag == true){
        int p1 = head;
        int p2 = head + m;
        int k = (n-m) - (n % m);//移动的次数
        for(int i = 0; i< k; i++, p1++, p2++){
            array = swap(array,p1,p2);
        }
        rotate(array, n-k, n%m, p1, tail, false);//enter the left move
    }
    else{
        int p1 = tail;
        int p2 = tail - m;
        int k = (n-m) - (n%m);
        for(int i = 0; i<k; i++, p1--, p2--){
            array = swap(array,p1,p2);
        }
        rotate(array,n-k, n%m, head, p1, true);
    }
}

方法2

对于一个字符串s = ab. a和b是s的子字符串。假设a长度为m，那么目标就是经过了rotate(s,m)操作后，s变成ba。

思路

对于s=ab，有ba = (a'b')'

其中a'等于a的反转，例如a ＝ abc，那么a' = cba

假设s=abcdefg，那么a=abc, b= defg，则rotate(s,m) = (a'b')' = cbagfed=defgabc。

代码

字符串反转部分

public static String reverse(String s){
    if(s.length()<=0 || s == null) return s;
    return reverse(s.substring(1)) + s.charAt(0);
}

这里利用了递归的思想：如果我要反转s，我可以先把s的第一个元素放到最后，然后单独对剩下的s-1个元素进行反转操作。（汉诺塔问题的解决方法）

rotate(s,m)

public static String rotate(String s, int m){
    String sa = s.substring(0, m);
    String sb = s.substring(m);
    return reverse(reverse(sa) + reverse(sb) );
}