最小生成树（MST） prim（) 算法 kruskal（）算法 A - 还是畅通工程
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
Input
测试输入包含若干测试用例。
每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
Output
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。
Sample Input
3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 4 1 2 1 1 3 4 1 4 1 2 3 3 2 4 2 3 4 5 0
Sample Output
3 5 Huge input, scanf is recommended.
下面有一些我写代码时使用到的代码变量：
邻接矩阵（Adjacency Matrix）
无穷大（infinite）
顶点（vertex）
权值（cost）
初始化（initialize）
临时工（temp）
整型最大数值=0x7fffffff
AC代码：
1.prim算法
#include<iostream> #include<stdio.h> #define N 110 #define inf 0x7fffffff int cost[N][N]; int ver[N]; int n,a,b,l,temp,v,k=1; using namespace std; int initia(){//顶点及储存权值的邻接矩阵的初始化 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++){ if(i==j) cost[i][j]=0; else cost[i][j]=inf; ver[i]=0; } ver[1]=1; return 0; } int prim(){ int sumcost=0,mincost; int temp,v; for(int vsum=1;vsum<n;vsum++)//顶点总数的记录，当所有顶点都被选中时跳出循环 { mincost=inf;//一个标志用于筛选最小权值的判断条件 for(v=1;v<=n;v++) { if(ver[v]==1)//所有可选顶点起点的筛选 { for(int j=1;j<=n;j++)//遍历所有顶点 { if(cost[v][j]!=0&&cost[v][j]<mincost&&ver[j]!=1)//除去自身及不可达的顶点 { mincost=cost[v][j];//选出最小权值 temp=j;//记录节点 } } } } ver[temp]=1;//顶点标为已经被选中 cost[v][temp]=cost[temp][v]=0;//边标志为已经被选中 sumcost+=mincost;//记录所有路径权值总和 } cout<<sumcost<<endl; return 0; } int main() { while(cin>>n&&n!=0){ initia(); int t=n*(n-1)/2; while(t--){ cin>>a>>b>>l; cost[a][b]=cost[b][a]=l; } prim(); } return 0; }
用于记录的数组的下标是从1开始的，且注意红色标记地方，vsum的循环次数不要增加,否则会出错！
这里还有一份其他人的代码，红色部分大大减少了运行时的重复次数，没太看懂！
#include<stdio.h> #include<iostream> #define INF 99999999 #define N 110 using namespace std; int n,G[N][N]; void prim() { int p[N],vis[N],i,j,v,sum,m,last,k =0; p[k++] = 1; sum = 0; for(i=1;i<=n;i++) vis[i]=0; vis[1] = 1; for(m=1;m<n;m++) { int min = INF; for(j=0;j<k;j++) { v = p[j]; for(i=1;i<=n;i++) { if(!vis[i]&& G[v][i]<min){ min = G[v][i]; cout<<"cost v"<<v<<" i"<<i<<":"<<G[v][i]<<endl; last = i; } } } vis[last] = 1; p[k++] = last; sum += min; } printf("%d\n",sum); } int main() { int t,m,i,j,a,b,c; while(scanf("%d",&n),n) { for(i=1;i<=n;i++){ for(j=1;j<=n;j++) G[i][j] = INF; } m = n*(n-1)/2; while(m--){ scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); if( c<G[a][b] || c<G[b][a] )//去重边 G[a][b] = G[b][a] = c; } prim(); } return 0; }
2.kruskal算法
这个代码还没有过，我还在找原因
先存着
#include<iostream> #include<stdio.h> #define N 110 #define inf 0x7fffffff int cost[N][N]; int ver[N]; int n,a,b,l,tempi,tempj; using namespace std; int initia(){//顶点及储存权值的邻接矩阵的初始化 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++){ if(i==j) cost[i][j]=0; else cost[i][j]=inf; ver[i]=0; } return 0; } int judge(int i,int j){ if(ver[i]==1&&ver[j]==1) return 0; else return 1; } int kruskal() { int sumcost=0,mincost; for(int esum=0;esum<n-1;esum++)//边总数的记录，当边的总数为n-1时跳出循环 { mincost=inf; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(cost[i][j]!=0&&cost[j][i]!=0&&cost[i][j]<mincost&&cost[j][i]<mincost&&judge(i,j))//除去自身及不可达的顶点 { mincost=cost[i][j];//选出最小权值 tempi=i;//记录节点 tempj=j;//记录节点 } ver[tempi]=1;//顶点标为已经被选中 ver[tempj]=1;//顶点标为已经被选中 cost[tempi][tempj]=cost[tempj][tempi]=0;//边标志为已经被选中 sumcost+=mincost;//记录所有路径权值总和 } cout<<sumcost<<endl; return 0; } int main() { while(cin>>n&&n!=0){ initia(); int t=n*(n-1)/2; while(t--){ cin>>a>>b>>l; cost[a][b]=cost[b][a]=l; } kruskal(); } return 0; }
