nfls 11.14

这回感觉每个题都可做，但是每个题目貌似又是都不可以做，思路到中间然后就断了，下午补题然后再看吧。

upd：感觉今天的题目都有点中规中矩，但是都很具有人类智慧（反正我是没有）。

T1

这个题目可以推出来的性质有：

• 我们填入的 \(b\) 数组一定是若干个质数的一次方的乘积组成。
• 当我们确定了 \(b_n\) 时，我们这个 \(b\) 序列也就唯一固定。
• • upd：这个其实也可以等价到 \(b_1\) 固定然后这个序列也就唯一确定。这个思路很像我之前发的 CF1895D 这个题。（但是我想到这里却不会衍生怎么回事呢。）

然后其实就对每一个输入进来的数进行质因数分解，然后统计这个数的贡献的指数是奇数次还是偶数次。如果是奇数次我们后面填入的 \(b_i\) 就要对它做贡献。然后这个就等价于 01-xor 就可以联系到 CF1895D 的贪心。

T2

考虑 \(dp\) 但是没推出来式子。

upd：式子没有推假，是我的实现假了，我是小丑。

如果是求一个子序列的话这个式子很好求

\[f_i \gets f_{i -1} \times 2 + 1, [p_i = 0] \]

\[f_i \gets f_{i - 1} \times 2 - f_{p_i - 1}, [p_i \neq 0] \]

但是我不会推一个和序列的式子。往上面这个方向想推出来两个但是都是错误的/fad。

T3

推出来了链上的和菊花图的情况，但是不会将这个做法再扩展了。急，寄。

T4

看见这个题，只会一种弱智模拟，并不能够知道这个背后的考点。等官解出来然后改一改。今天这个 T4 感觉是应该会的，但是我并不会。